Matematické Fórum

roxen · 02. 06. 2014 20:18

Potrebovala bych prosim pomoct s timto prikladem, vubec nevim co s tim:

Rychlost reakce 2A + B = C závisí na koncentraci takto: v = k * cA(na druhou) * cB. Vypočtete na kolik procent počáteční rychlosti klesne rychlost reakce v okamžiku, kdy zreagovalo 35% látky A. Na počátku reakce je reakční směs tvořena látkami A a B ve stechiometrickém poměru.
Dekuji

houbar · 02. 06. 2014 22:13

↑ roxen:
Zdravím.
Bylo by dobré si vyjádřit aktuální koncentrace A a B v momentě, kdy zreaguje 35% látky A jako násobky počátečních koncentrací. Pak dosadit do rychlostní rovnice a výsledek bude zřejmý.
Napište, čemu konkrétně nerozumíte.

roxen · 02. 06. 2014 22:34

Takze je to reakce II.radu, ale jak mam spocitat koncentrace kdyz nemam zadany cas ?

Xellos · 03. 06. 2014 10:16

Je to v podstate uloha na diferencialne rovnice. Rychlost reakcie:

$v=-\frac12\frac{\mathrm{d}[a]}{\mathrm{d}t}=-\frac{\mathrm{d}[b]}{\mathrm{d}t}$

kde okamzite koncentracie znacim hranatymi zatvorkami; ked su latky na zaciatku v stechiometrickom pomere, tak v nom budu vzdy pocas reakcie: $[a]=2[b]$ , tym padom

$v=4k[b]^3=-\frac{\mathrm{d}[b]}{\mathrm{d}t}$

$\int_{c_{B,0}}^{c_B}[b]^{-3}\mathrm{d}[b]=-\int_0^T{4k\mathrm{d}t}$

kde $c_{B,0}$ je pociatocna koncentracia latky B a $c_B=\mathrm{0,35} c_{B,0}$ je koncentracia v momente ked ju chceme zistit; kvoli stechiometrickemu pomeru je jedno ci berieme latku B alebo A

$\left.-2[b]^{-2}\right|_{c_{B,0}}^{c_B}=-2\frac{1}{c_B^2}+2\frac{1}{c_{B,0}^2}=-4kT$

$c_B=\left(\frac{1}{c_{B,0}^2}+2kT\right)^{-\frac12}$

a cas $T$ za ktory to nastane:

$T=\frac{1-\mathrm{(0,35)}^2}{2kc_{B,0}^2\mathrm{(0,35)}^2}$

Vidime, ze ten cas zavisi aj na pociatocnej koncentracii.

houbar · 03. 06. 2014 12:51

↑ Xellos:
Zdravím v tématu, nebude spíš řešením číslo 0.65^3 * 100% ?

Johi · 22. 06. 2015 13:50

Ahoj, mam presne stejnou ulohu, poradite mi prosim, jaky je tedy spravny vysledek ? Jsem v tom trochu ztracena :-/

houbar · 22. 06. 2015 19:23

↑ Johi:
Kolega ↑ Xellos: tu řešil něco, co nebylo v zadání.
Pokud máme rychlost reakce definovanou takto:
$v=k\cdot c_a^2 \cdot c_b$
tak číslo "o kolik se zmenší rychlost" bude podíl počáteční a momentální rychlosti. Na počátku je rychlost takováto:
$v=k\cdot c_{a_0}^2 \cdot c_{b_0}$
Po zreagování 35 % reaktantu A (a tedy i 35 % reaktantu B, jelikož jsou ve stechiometrickém poměru) dostaneme rychlost takovouto:
$v=k\cdot (0,65c_{a_0})^2 \cdot 0,65c_{b_0}$

Zvládnete to dořešit?

Johi · 22. 06. 2015 20:19 — Editoval Johi (22. 06. 2015 20:21)

↑ houbar:
Dekuji, ted kdyz to dam do pomeru, tak se mi vse vykrati a vyjde $\frac{1}{0,65^{3}}$
A ten pomer pak tedy bude
$\frac{1}{3,641}=0,2746=27,46 \%$
Takze to klesne na tolik procent

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2014 20:18

Reakcni kinetika

#2 02. 06. 2014 22:13

Re: Reakcni kinetika

#3 02. 06. 2014 22:34

Re: Reakcni kinetika

#4 03. 06. 2014 10:16

Re: Reakcni kinetika

#5 03. 06. 2014 12:51

Re: Reakcni kinetika

#6 22. 06. 2015 13:50

Re: Reakcni kinetika

#7 22. 06. 2015 19:23

Re: Reakcni kinetika

#8 22. 06. 2015 20:19 — Editoval Johi (22. 06. 2015 20:21)

Re: Reakcni kinetika

Zápatí