Matematické Fórum

Ahoj,

označme si kostku kterou hází jakub J a kostku kterou hází Petr P
Počet všech možných výsledků, které mohou nastat při hodu dvěma kostkami je určen variací druhé třídy z 6 prvků s opakováním, čili:

Počet příznivých výsledků, to je tehdy když je číslo hozené na kostce J větší než na kostce P je:
Když padne jakubovi 1 tak neexistuje žádné menší číslo
Když padne jakubovi 2 tak existuje pouze 1 aby měl větší číslo
Když padne jakubovi 3 tak existuje 1 nebo 2
Když padne jakubovi 4 tak existuje 1 nebo 2 nebo 3
Když padne jakubovi 5 tak existuje 1 nebo 2 nebo 3 nebo 4
Když padne jakubovi 6 tak existuje 1 nebo 2 nebo 3 nebo 4 nebo 5
Počet příznivých výsledků je tedy 1+2+3+4+5 = 15.

Pravděpodobnost, že jakubovi padne větší číslo než petrovi je určeno podílem: počet příznivých výsledků ku počet všech možných výsledků.