Matematické Fórum

Agata91 · 03. 06. 2014 11:55

Ahoj,

chtěla bych se zeptat zda mám vyřešené správně příklady. Bohužel na internetu jsem nenašla výsledky.
Příklady ze stránek katedry matematiky PedF UK

1 - E; 2 - D; 3 - B; 4 - A; 5 - C; 6 - ?; 7 - D; 8 - ?; 9 - C; 10 - ?; 11 - ?; 12- ?; 13 - C; 14 - ?; 15 - ?; 16 - ?; 17 - D; 18 - ?; 19 - ?; 20 - C

Jak se počítají příklady číslo: 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 19?

Děkuji

gadgetka

Ahoj,
8) stačí vyjádřit inverzní funkci a zjistit společný bod

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

12) S osou x má tedy jeden společný bod, polož diskriminant roven nule a vyřeš.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

14) Vydělit zadané výrazy a zbytek položit roven -9.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

misaH · 03. 06. 2014 13:21

↑ Agata91:

Bez záruky:

16 mi vyšlo B

Vypísala som si niekoľko skupín a všimla som si, že posledné číslo v každej skupine má hodnotu rovnú súčinu čísla skupiny a čísla o 1 väčšieho.

Potom posledné číslo v 49. skupine má hodnotu 49*50, teda 2450. Prvé číslo z 50. skupiny má potom hodnotu 2452.

Agata91 · 03. 06. 2014 13:59

↑ gadgetka:
Můžete mi poradit, jak vyjádřit tu inverzní funkci? Vím, že pak musím udělat $f(x)=f^{-1}(x)$
děkuji :-)

gadgetka · 03. 06. 2014 15:30

$y=\frac{1}{x-1}+1$
Řešíš jako rovnici, ve které musíš osamostatnit x, celou rovnici vynásobíš jmenovatelem:

$y(x-1)=1+x-1$
$yx-y=x$
$yx-x=y$
$x(y-1)=y$
$x=\frac{y}{y-1}$

A prohodíš neznámé:
$f^{-1}:\enspace y=\frac{x}{x-1}$

A když upravíš zadanou funkci:
$y=\frac{1}{x-1}+1=\frac{1+x-1}{x-1}=\frac{x}{x-1}$

zjistíš, že obě jsou totožné.

Agata91 · 04. 06. 2014 11:13

↑ gadgetka:
K té 14. úloze jsem se chtěla zeptat.

Chápu to správně, že udělám:
$(x^{2}-2a):(x+1)=x-1+\frac{-2a+1}{x+1}$

Zbytek položím roven -9
$\frac{-2a+1}{x+1}=-9$
$-2a+1=-9x-9$
$9x -2(a - 5) = 0$

Pak si řeknu, že když se x = 0, tak a = 5 ? Děkuji za pomoc :-)

gadgetka · 04. 06. 2014 13:35

Ne, zbytek je jen $1-2a$ .

Jj · 04. 06. 2014 14:01

↑ Agata91:

Dobrý den, řekl bych, že z nárčrtku k úloze č. 6 plyne, že základna PR trojúhelníku PQR je dvojnásobkem základny AQ trojúhelníku AQC, naopak poměr výšek (na základny) obou trojúhelníků je 1:2. Odtud se určí
poměr obsahů obou trojúhelníků.

Poznámka: Vztahy délek se v náčrtku dají 'zprůhlednit' tak, že podle zadání musí platit i pro obdélník nebo
čtverec - tam jsou zřetelnější.

Jj · 04. 06. 2014 14:21

↑ Agata91:

K příkladu 19:

Řekl bych, že má-li se daná rovnice osově souměrně zobrazit

a) nejprve kolem osy y, pak se v rovnici zamění x --> (-x),
b) pak kolem osy x, pak se v rovnici upravené podle a) zamění y --> (-y).

(znaménko u kvadratického a absolutního členu se tudíž nezmění).

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2014 11:55

Přijímací zkoušky na UK PedF

#2 03. 06. 2014 12:48 — Editoval gadgetka (03. 06. 2014 12:49)

Re: Přijímací zkoušky na UK PedF

#3 03. 06. 2014 13:21

Re: Přijímací zkoušky na UK PedF

#4 03. 06. 2014 13:59

Re: Přijímací zkoušky na UK PedF

#5 03. 06. 2014 15:30

Re: Přijímací zkoušky na UK PedF

#6 04. 06. 2014 11:13

Re: Přijímací zkoušky na UK PedF

#7 04. 06. 2014 13:35

Re: Přijímací zkoušky na UK PedF

#8 04. 06. 2014 14:01

Re: Přijímací zkoušky na UK PedF

#9 04. 06. 2014 14:21

Re: Přijímací zkoušky na UK PedF

Zápatí