Matematické Fórum

Mixerka

Zdravím, prosím jen o tu derivaci
tečná rovina je lehká, ale nějak se mi nedaří parciálně zderivovat, použila jsem i matematické programy maw ale nevidím to v tom..
$y=3x^2y*ln(xy)$

podle mě tedy derivuju součin takže každý zvlášť
derivace podle x je tedy
$= 6xy*ln(xy) + 3x^2y*\frac{1}{xy}*x$ ?

vanok · 03. 06. 2014 23:02

Ahoj ↑ Mixerka:
Prva vec co moze byt uzitocna $y=3x^2y*ln(xy)$ je, ze ak $y(x) \ne 0$
mozes zjednodusit tvoj vyraz.

Mixerka · 03. 06. 2014 23:36

takže to není dobře?

jelena · 03. 06. 2014 23:55

Zdravím,

spíš je otázka, zda nalevo je skutečně y=... nebo spíš je $f(x,y)=3x^2y\cdot \ln(xy)$ . V tomto druhém případě mám dojem, že není dobře úplně závěr (pokud derivuješ po x, tak derivace vnitřní funkce $\ln (xy)$ bude $y$ , ale ne x (jak máš):

$= 6xy*ln(xy) + 3x^2y*\frac{1}{xy}*x$

V čem byl problém, když jsi kontrolovala v MAW? Děkuji.

Mixerka · 04. 06. 2014 15:31

↑ jelena:
no v programu se vytklo 3y a ten vysledek je taky jiny

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-06/88648_fdaddfasd.PNG

jelena · 04. 06. 2014 18:08

↑ Mixerka:

děkuji, neřekla bych, že je jiný, jen už je upravený. $$\ln (xy)$^{\prime}=\frac{1}{xy}\cdot y=\ldots$

Pokud opravíš závěr Tvého derivování, upravíš výrazy (např. krácení zlomků), tak máš stejně. MAW jen dle pravidel počítání logaritmů ještě rozepsal $\ln(xy)=\ln(x)+\ln(y)$ . Úprava č. 1 v posledním rámečku se hodí na stanovení nulových bodů.

V pořádku? Děkuji.

trrr · 04. 06. 2014 18:42

nechápu jak vás tohle může bavit a jak to můžete chápat já bych zešílel z takovejch naprosto pro ivot zbytečnejch nesmyslnejch věcí.. lituji vás

Mixerka · 04. 06. 2014 18:46

↑ jelena:
jj děkuji taky

Mixerka · 04. 06. 2014 18:53

↑ trrr:
tak co tu vůbec pohledáváš...

jelena · 04. 06. 2014 20:43

↑ trrr:

ještě pozdrav - co koho baví (i Tebe) můžeš diskutovat v tématech, k tomu určených, nepřidávej, prosím, OT příspěvky k dosud nedořešeným tématům.

↑ Mixerka: není za co, pokud dořešeno, tak to tak označ. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2014 22:33 — Editoval Mixerka (03. 06. 2014 22:48)

tečná rovina

#2 03. 06. 2014 23:02

Re: tečná rovina

#3 03. 06. 2014 23:36

Re: tečná rovina

#4 03. 06. 2014 23:55

Re: tečná rovina

#5 04. 06. 2014 15:31

Re: tečná rovina

#6 04. 06. 2014 18:08

Re: tečná rovina

#7 04. 06. 2014 18:42

Re: tečná rovina

#8 04. 06. 2014 18:46

Re: tečná rovina

#9 04. 06. 2014 18:53

Re: tečná rovina

#10 04. 06. 2014 20:43

Re: tečná rovina

Zápatí