Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 04. 06. 2014 20:59

Holisek
Příspěvky: 45
Reputace:   0 
 

Analyticka geometrie linearnich utvaru

Dobry vecer.
Delam dnes posledni priklad z AG a nemuzu s nim nejak pohnout.
Zadani: Napiste rovnici primky , ktera prochazi bodem P[-2,5] a ma od bodu R[3,5] vzdalenost $\sqrt{5}$
Uz mi to dneska nejak nemysli. Stacilo by mi prosim jen naznacit jak zacit.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)

#2 04. 06. 2014 21:04

Holisek
Příspěvky: 45
Reputace:   0 
 

Re: Analyticka geometrie linearnich utvaru

vim ze kdybych udelal okolo bodu kruznici o polomeru druhem odmocniny z 5 tak vysledkem budou dve primky co jsou jeji tecny

Offline

 

#3 04. 06. 2014 21:29 — Editoval gadgetka (04. 06. 2014 21:30)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Analyticka geometrie linearnich utvaru

Ahoj, přemýšlíš správně. Řešením jsou tečny vedené z bodu P ke kružnici se středem R a poloměrem $\sqrt 5$.

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#4 04. 06. 2014 21:56

Holisek
Příspěvky: 45
Reputace:   0 
 

Re: Analyticka geometrie linearnich utvaru

Porad jsem zasekly uplne jsem se pretrouhelnikoval :)

Offline

 

#5 04. 06. 2014 22:25

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Analyticka geometrie linearnich utvaru

Můžeš to řešit např. takto:

$p:\enspace kx-y+q=0\Rightarrow y=kx+q$
$P\in p:\enspace 5=-2k+q\Rightarrow q=5+2k$
$\sqrt 5=\frac{|3k-5+5+2k|}{\sqrt{k^2+(-1)^2}}$
$\sqrt{5(k^2+1)}=|5k|$

A dál už to zvládneš sám.

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#6 04. 06. 2014 22:25

Holisek
Příspěvky: 45
Reputace:   0 
 

Re: Analyticka geometrie linearnich utvaru

Tak konecne to mam :)

Offline

 

#7 04. 06. 2014 22:28

Holisek
Příspěvky: 45
Reputace:   0 
 

Re: Analyticka geometrie linearnich utvaru

Udelal jsem vektor PR a zjistil velikost
Pak dopocital pomoci pytagorovi vety velikost vektoru od P k tecne
potom podle vzorce pro odchylku primek dopocital  smerovy vektor pak uz to bylo jednoduche

Offline

 

#8 04. 06. 2014 22:38

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Analyticka geometrie linearnich utvaru

No vidíš, jen už to tímto způsobem není čistá analytika. :D

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#9 04. 06. 2014 22:40

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Analyticka geometrie linearnich utvaru

Holisek napsal(a):

Udelal jsem vektor PR a zjistil velikost

To šlo i z hlavy. Díky stejné y-ové souřadnici oba body leží na jedné přímce, tak velikost je $|-2|+3=5$

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#10 04. 06. 2014 22:48

Holisek
Příspěvky: 45
Reputace:   0 
 

Re: Analyticka geometrie linearnich utvaru

↑ gadgetka: njn pomohl jsem si vsim co slo :) a co bylo v predchazejicim ucivu.  Byl to pro me prvni ptiklad tohoto typu ted uz budu aspon vedet jak dal diky :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson