Matematické Fórum

Terusanet

Ahoj,

prosím o radu, jak by se dal řešit tento příklad:

Pro libovolné $\alpha \in R$ je výraz $sin (\frac{\pi }{2}-\alpha ) + sin (\frac{\pi }{2}+\alpha )$ roven:

a) $sin\alpha$ b) $2sin\alpha$ 3) $2cos\alpha$ 4) $-cos\alpha$ 5) jiná odpověď

Vím, že se mají nějako upravit součtové vzorce: http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/k … unkce.html

Ale nevím jak je upravit, abych se dobrala k výsledku.

Děkuji

gadgetka · 05. 06. 2014 15:54

Ahoj např:
$\sin x+\sin y=2sin{\frac{x+y}{2}}\cos{\frac{x-y}{2}}$

Rumburak · 05. 06. 2014 16:00

↑ gadgetka:

Ahoj.

Jinou možností je použít $\sin(x \pm y) = \sin x \cos y \pm \cos x \sin y$ .

Terusanet · 05. 06. 2014 16:03

já to v tom nějak nevidím :/ ↑ gadgetka:

Terusanet · 05. 06. 2014 16:04

Ale co pak? ↑ Rumburak:

gadgetka · 05. 06. 2014 16:17

$\sin x+\sin y=2sin{\frac{x+y}{2}}\cos{\frac{x-y}{2}}$
$\sin (\frac{\pi }{2}-\alpha ) + \sin (\frac{\pi }{2}+\alpha )=2\sin{\frac{\frac{\pi}{2}-\alpha+\frac{\pi}{2}+\alpha}{2}}\cos{\frac{\frac{\pi}{2}-\alpha-\frac{\pi}{2}-\alpha}{2}}$

Takhle už to vidíš? ;)

Rumburak · 05. 06. 2014 16:20

↑ Terusanet:

Pak se dají použít znalosti o funkčních hodnotách sinu a kosinu v bodě $\frac{\pi}{2}$ .

Terusanet · 05. 06. 2014 16:32

děkuji moc, už to asi chápu :)

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2014 15:49 — Editoval Terusanet (05. 06. 2014 15:50)

Goniometrické rovnice

#2 05. 06. 2014 15:54

Re: Goniometrické rovnice

#3 05. 06. 2014 16:00

Re: Goniometrické rovnice

#4 05. 06. 2014 16:03

Re: Goniometrické rovnice

#5 05. 06. 2014 16:04

Re: Goniometrické rovnice

#6 05. 06. 2014 16:17

Re: Goniometrické rovnice

#7 05. 06. 2014 16:20

Re: Goniometrické rovnice

#8 05. 06. 2014 16:32

Re: Goniometrické rovnice

Zápatí