Matematické Fórum

JebnutyMihal

Strana čtverce je o 1m KRATŠÍ než jeho úhlopříčka. Jaká je délka strany čtverce?

Odpověď:

1. a= √2-1

2. a= √2+1

3. a=2+ √2

4. a=2√2

5. žádná z uvedených odpovědí není správná

Správná odpověď je odpověď číslo 2, ale vůbec nemůžu příjiít na to, jak to spočítat. Napsal by mi někdo stručný popis, děkuji.

marnes · 05. 06. 2014 16:14

↑ JebnutyMihal:

nemůže nastat, jelikož úhlopříčka musí být větší než strana - tedy 5.

JebnutyMihal · 05. 06. 2014 16:20

↑ marnes: Ano, máte pravdu. V zadání je kratší, pardon.

marnes · 05. 06. 2014 16:26

↑ JebnutyMihal:

strana čtverce - označíme x
úhlopříčka - označíme x+1

Platí pythagorova věta

$u^{2}=a^{2}+a^{2}=2a^{2}\\(x+1)^{2}=2x^{2}$

zbytek už půjde,že.

JebnutyMihal · 05. 06. 2014 16:30

↑ marnes: Ano, děkuji. Problém byl ve špatně roznesobeném (x+1) $\wedge$ 2

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2014 16:03 — Editoval JebnutyMihal (05. 06. 2014 16:20)

Čtverec - délka strany vůči úhlopříčce

#2 05. 06. 2014 16:14

Re: Čtverec - délka strany vůči úhlopříčce

#3 05. 06. 2014 16:20

Re: Čtverec - délka strany vůči úhlopříčce

#4 05. 06. 2014 16:26

Re: Čtverec - délka strany vůči úhlopříčce

#5 05. 06. 2014 16:30

Re: Čtverec - délka strany vůči úhlopříčce

Zápatí