Matematické Fórum

jaňulín 1998 · 05. 06. 2014 22:08

Ten matikář se dnes zbláznil.Prosím tedy o radu ještě jednou.
a mi vyšlo
a = r:2(5− √5)
Je dán pravidelný pětiúhelník,známe uhlopříčku u=8cm. Určete stranu a a obsah S.

zdenek1 · 05. 06. 2014 22:30

↑ jaňulín 1998:
Stranu můžeš určit třeba z kosínové věty
$u^2=a^2+a^2-2a^2\cos108^\circ$

Cheop · 06. 06. 2014 08:05 — Editoval Cheop (06. 06. 2014 09:01)

↑ jaňulín 1998:
$S=\frac{n\cdot u^2\cdot\textrm{cotg}\left(\frac{180}{n}\right)}{8\left[1-\cos\left(180-\frac{360}{n}\right)\right]}$
$a=\frac{u}{\sqrt{2\left[1-\cos\left(180-\frac{360}{n}\right)\right]}}$
kde $n$ je počet vrcholů pravidelného n-úhelníku a $u$ je délka úhlopříčky

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2014 22:08

pravidelný pětiúhelník

#2 05. 06. 2014 22:30

Re: pravidelný pětiúhelník

#3 06. 06. 2014 08:05 — Editoval Cheop (06. 06. 2014 09:01)

Re: pravidelný pětiúhelník

Zápatí