Matematické Fórum

rrr · 06. 06. 2014 14:19

Dřevěné těleso ve tvaru koule je ponořeno polovinou svého objemu. Hustota dřeva má hodnotu 500Kg.m-3.Jakou hustotu má kapalina ve které koule plave?

Vašek · 06. 06. 2014 14:53

Zdravím.
Archimedův zákon:
Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou silou, rovnající se tíze kapaliny stejného objemu jako je ponořená část tělesa.

rrr · 06. 06. 2014 15:19

a nějaký vzorec, jak se to počítá?

Vašek · 06. 06. 2014 15:28 — Editoval Vašek (06. 06. 2014 15:29)

Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno silou (Fvz) rovnající se (=) tíze kapaliny stejného objemu, jako je ponořená část tělesa (V*ro*g)
$F_{vz}=V\varrho g$
//ro tekutiny

rrr · 06. 06. 2014 15:30

a jak prosím vypočítám ten objem, kdyz neznám ani tu sílu.

Vašek · 06. 06. 2014 15:37

No znáš, těleso plave, takže $F_{vz}=F_{G}$ .

rrr · 06. 06. 2014 15:50

mohl bys prosím napsat celý ten postup, nějak jsem z toho v lese:D

Vašek · 06. 06. 2014 16:02 — Editoval Vašek (06. 06. 2014 16:03)

No tak dosadíš
$F_{vz}=F_{G}$
$V\varrho_{kapaliny} g=mg$
$V\varrho_{kapaliny} =m$
$\varrho_{kapaliny} =\frac{m}{V}$
Stačí takhle rozumíš zatím tomu?

rrr · 06. 06. 2014 16:04

chápu:)

Vašek · 06. 06. 2014 16:05

Tak jak ti to vyšlo?

rrr · 06. 06. 2014 16:08

myslel jsem to tak, že chápu ten tvůj postup, ale nevím jak dál, protože neznám m ani V

rrr · 06. 06. 2014 16:20

má to vyjít 333Kg.m-3

Vašek · 06. 06. 2014 16:31 — Editoval Vašek (06. 06. 2014 16:38)

$m=V_{1}\varrho _{1}$
$\varrho _{2}=\frac{V_{1}\varrho _{1}}{V_{2}}$
Nemůže to vzjít 333 kgm-3

rrr · 06. 06. 2014 16:42

a kolik to má teda vyjít?

Vašek · 06. 06. 2014 16:46

No to vypočítáš z toho vzorce, co jsem napsal, ale tekutina nemůže být řidší, než koule.

rrr · 06. 06. 2014 16:56

a jak zjistím kolik je V1 a V2?

Vašek · 06. 06. 2014 16:59

víš, že koule je z poloviny ponořena

rrr · 06. 06. 2014 17:04

ale já neznám poloměr...

Vašek · 06. 06. 2014 17:06

ale to je jedno, ty znáš poměr mezi objemy, tak se vykrátí a zbyde tam jen 2

rrr · 06. 06. 2014 17:09

vyjde mi, že ro2 je rovno 2*ro1

Vašek · 06. 06. 2014 20:20

Jo, tak mi to vyšlo taky

rrr · 06. 06. 2014 23:56

na kolik procent víš, že ten postup je správně?

Jablon · 13. 06. 2014 18:50 — Editoval Jablon (13. 06. 2014 18:53)

Hustota kvapaliny $1000 kg.m^{-3}$ . Pre pochopenie-- ak by bola ponorena cela gula, resp. by sa vznašala v kvapaline ( $F_{G}$ = $F_{Vz}$ ) tak by bola hustota kvapaliny $500kg.m^{-3}$ ale kedže je ponorena presne do polovice tak to znamena ze je hustota prave $1000kg.m^{-3}$ . Nemyslim ze to treba odovonovat matematicky kedze to ide v pohode logicky.

Vašek · 13. 06. 2014 22:37

Nemůžeš říct prostě "vzorce jdou mimo mne, logicky to vyjde 1000 kgm-3" a ta tvoje logika není stejně nic víc, než aplikace výsledného vztahu archimedova zákona.

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2014 14:19

Určení hustoty kapaliny

#2 06. 06. 2014 14:53

Re: Určení hustoty kapaliny

#3 06. 06. 2014 15:19

Re: Určení hustoty kapaliny

#4 06. 06. 2014 15:28 — Editoval Vašek (06. 06. 2014 15:29)

Re: Určení hustoty kapaliny

#5 06. 06. 2014 15:30

Re: Určení hustoty kapaliny

#6 06. 06. 2014 15:37

Re: Určení hustoty kapaliny

#7 06. 06. 2014 15:50

Re: Určení hustoty kapaliny

#8 06. 06. 2014 16:02 — Editoval Vašek (06. 06. 2014 16:03)

Re: Určení hustoty kapaliny

#9 06. 06. 2014 16:04

Re: Určení hustoty kapaliny

#10 06. 06. 2014 16:05

Re: Určení hustoty kapaliny

#11 06. 06. 2014 16:08

Re: Určení hustoty kapaliny

#12 06. 06. 2014 16:20

Re: Určení hustoty kapaliny

#13 06. 06. 2014 16:31 — Editoval Vašek (06. 06. 2014 16:38)

Re: Určení hustoty kapaliny

#14 06. 06. 2014 16:33 Příspěvek uživatele Vašek byl skryt uživatelem Vašek. Důvod: omyl

#15 06. 06. 2014 16:42

Re: Určení hustoty kapaliny

#16 06. 06. 2014 16:46

Re: Určení hustoty kapaliny

#17 06. 06. 2014 16:56

Re: Určení hustoty kapaliny

#18 06. 06. 2014 16:59

Re: Určení hustoty kapaliny

#19 06. 06. 2014 17:04

Re: Určení hustoty kapaliny

#20 06. 06. 2014 17:06

Re: Určení hustoty kapaliny

#21 06. 06. 2014 17:09

Re: Určení hustoty kapaliny

#22 06. 06. 2014 20:20

Re: Určení hustoty kapaliny

#23 06. 06. 2014 23:56

Re: Určení hustoty kapaliny

#24 13. 06. 2014 18:50 — Editoval Jablon (13. 06. 2014 18:53)

Re: Určení hustoty kapaliny

#25 13. 06. 2014 22:37

Re: Určení hustoty kapaliny

Zápatí