Matematické Fórum

Mixerka

Zdravím, mám tunu příkladů a některé musím řešit rozkladem na parc. zlomky
nemůžu příjít na tenhle, hledala jsem návody jak to řešit, ale všude jsou ty složitější a ne takový "lehky"
$\int_{}^{}-\frac{t+1}{t-1}$

pak ještě jeden
$\int_{}^{}\frac{t}{t+1}$

jsem už z toho uplně na nervy.. prosím pomozte mi s tím..
používám k výpočtu maw, wolfram alpha a pořád nic.. :(

Sherlock · 04. 05. 2014 13:55

Ahoj, tady ani nejsou potřeba, zlomek se dá upravit:

$-\frac{t+1}{t-1}=-\frac{t-1+2}{t-1}=-1-\frac{2}{t-1}$

Mixerka · 04. 05. 2014 14:56

↑ Aktivní: Moc děkuji, už to chápu. :)

mám zde ještě jeden příklad a nevím jestli to řešit podobně
$\int_{}^{}\frac{1}{x^2-1}$
výsledek by měl být při rozkladu na parciální $\frac{1}{2}\ln (x-1)-\frac{1}{2}\ln (x+1)$
ale nevím odkud se vzaly ty poloviny...

Jj · 04. 05. 2014 15:30

↑ Mixerka:

Dobrý den, řekl bych, že

$\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1} = \frac{2}{x^2-1}$ , takže odtud 1/2.

Mixerka · 04. 05. 2014 16:00

↑ Jj: děkuji

Mixerka · 06. 06. 2014 17:17

↑ Mixerka:
Zdravím, nevím jak se rozložil tento zlomek prosím o radu
$\frac{x^3}{x^2+2}$

je to jistě jednoduché ale zas nad tím sedím...

jde se na to takhle?
$\frac{(x^2+2)x-2x}{x^2+2}$

výsledek podle maw je
$x-\frac{2x}{x^2+2}$