Matematické Fórum

Simon P40 · 06. 06. 2014 16:32

$\int_{0}^{\pi } cos\frac{x}{2}dx$ jak se to spočítá?

Já postupoval:
$\int cos\frac{x}{2}dx = \sin \frac{x}{2} + c$
$[ \sin \frac{x}{2}]_0^\pi$
$\sin \frac{\pi}{2} - \sin \frac{0}{2} = 1-0 = 1$
Výsledek ale má být $0$ (?) Kde mám chybu?
Díky

Jozef3 · 06. 06. 2014 16:35

↑ Simon P40:
Chybu jste udělal hned na začátku. Tvrdíte, že primitivní funkcí k $cos\frac{x}{2}$ je $sin\frac{x}{2} + c$ . Zkuste si tedy $sin\frac{x}{2} + c$ zderivovat a zjistíte, že to není pravda.

Simon P40 · 06. 06. 2014 17:54

aha vidím, díky

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2014 16:32

určitý integrál

#2 06. 06. 2014 16:35

Re: určitý integrál

#3 06. 06. 2014 17:54

Re: určitý integrál

Zápatí