Matematické Fórum

Karolína01 · 06. 06. 2014 17:56

Zdravím vás všechny,

pomohli byste mi s následujícím příkladem?

Určete počáteční podmínky šikmého vrhu, aby platilo ze číselný údaj výšky bude totožný s údajem doby letu, a zároveň číselný údaj délky odpovídá době výstupu (jednotky samozřejmě odpovídat nebudou).

Díky za každou radu :)

Vašek · 06. 06. 2014 20:10

Zdravím,
Předpokládám, že se zanedbá odpor prostředí

Šikmý vrh má svislou a vodorovnou složku, vodorovná je přímočarý rovnoměrný pohyb a svislá je svislý vrh vzhůru (tedy rovnoměrně zrychlený pohyb).
Stačí tedy popsat jednotlivé informace.

Je potřeba další pomoc? zkus vlastní postup a napiš, co je nejasné.

zdenek1 · 06. 06. 2014 22:43

↑ Karolína01:
Platí 4 vztahy:
$H=\frac{v_0^2\sin ^2\alpha }{2g}$
$d=\frac{v_0^2\sin 2\alpha }{g}$
$t_L=\frac{2v_0\sin \alpha }{g}$
$t_v=\frac{v_0\sin \alpha }{g}$
Podle zadání má platit
$\begin{cases}\frac{v_0^2\sin ^2\alpha }{2g}=\frac{2v_0\sin \alpha }{g}\\\frac{v_0^2\sin 2\alpha }{g}=\frac{v_0\sin \alpha }{g}\end{cases}$
Protože ani úhel, ani počáteční rychlost nebudou nulové, pokrátíme, co se dá
$\begin{cases}v_0\sin\alpha =4\\v_0\cos \alpha =\frac12\end{cases}$
Takže $\tan\alpha=8$ a $v_0=\frac{\sqrt{65}}{2}$

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2014 17:56

Šikmý vrh

#2 06. 06. 2014 20:10

Re: Šikmý vrh

#3 06. 06. 2014 20:32 Příspěvek uživatele Karolína01 byl skryt uživatelem Karolína01. Důvod: hlouposti

#4 06. 06. 2014 22:43

Re: Šikmý vrh

Zápatí