Matematické Fórum

Jelena: zamčeno: 2 témata autorky - viz pravidla

1. U rotačního kužele platí, že numericky je stejný povrch a objem, (bez ohledu na jednotky).
Vypočtěte: a) jaký musí platit vztah mezi veličinami poloměr kužele, stranou kužele a výškou kužele b) jaký musí platit vztah mezi poloměrem podstavy a stranou kužele.

2. Jak se změní objem rotačního kužele, jestliže: a) ztrojnásobíte poloměr podstavy b) zmenšíte výšku o polovinu, c) šestkrát zvětšíme průměr podstavy

3. Ve zmrzlinovém kornoutu tvaru kužele o průměru 5 cm je 0,5dl zmrzliny. Vypočtěte: a) hloubku kornoutu b) vnější povrch kornoutu (počítáme s tím, že tloušťka kornoutu je nulová).

4. Rotační kužel má povrch 38,06 m2 a poloměr podstavy 3 m. Vypočtěte: a) odchylku strany kužele od podstavy, b) odchylku dvou libovolných stran kužele.