Matematické Fórum

Secren · 07. 06. 2014 12:21

Zdravím,
mam jednu rovnicu a nemôžem sa dostať k spôsobu ktorý by ma doviedol k výsledku, skúšal som už rôzne úpravy, ale niečo mi musí unikať.
$sin(2x)+cos(2x)=1+tg(x)$
Upravil som to na tvar $2sin(x)\cdot cos^{2}x+2cos^{2}x-1=cos(x)+sin(x)$
ale to asi nikde nevedie.

Rumburak · 07. 06. 2014 12:36

↑ Secren:

Ahoj.

Máš tam chybu. Výsledek té úpravy měl být

$2sin(x)\cdot cos^{2}x+ (2cos^{2}x-1) cos x = cos(x)+sin(x)$ .

Ale netvrdím, že teď to bude lehké :-) .

gadgetka · 07. 06. 2014 13:26

$\sin(2x)+\cos(2x)=1+\text{tg}x$
Nebo:
$2\sin x\cos x+1-\sin^2x-\sin^2x=1+\text{tg}x$
$2\sin x\cos x-2\sin^2x=\frac{\sin x}{\cos x}$
$2\sin x\cos^2 x-2\sin^2x\cos x-\sin x=0$

A to už tak složitě nevypadá. :)

Secren · 07. 06. 2014 13:55

J, už to mám dík :). Ta chyba čo našiel Rumburak ma brzdila.

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2014 12:21

Goniometricka rovnica

#2 07. 06. 2014 12:36

Re: Goniometricka rovnica

#3 07. 06. 2014 13:26

Re: Goniometricka rovnica

#4 07. 06. 2014 13:55

Re: Goniometricka rovnica

Zápatí