Matematické Fórum

hans66 · 07. 06. 2014 15:01

Ahoj, chtěl bych Vás poprosit o pomoc s tímto příkladem.
Budu rád za jakoukoliv radu :)
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-06/46090_stat.PNG

Jozef3 · 07. 06. 2014 17:42 — Editoval Jozef3 (07. 06. 2014 18:19)

Dobrý den,
chcete spočítat pravděpodobnost toho, že hmotnost výrobku bude v intervalu $(0,45; 1,65)$ .
Jelikož se vaše náhodná veličina řídí normálním rozdělením (s distribuční funkcí F), můžete použít vzorec pro normování $F(x)=\Phi (\frac{x-\mu }{\sigma })$ , kde $\Phi$ je distribuční funkce normovaného normálního rozdělení, jejíž hodnoty naleznete v tabulkách.

hans66 · 09. 06. 2014 20:56

↑ Jozef3: dobrý den, akorát nechápu co dosadím za "x"?

OndrasV · 10. 06. 2014 08:55

↑ Jozef3: Dobrý den, já bych to řešil obecněji. Abs. hodnota rozdílu skut. hmotnosti (X) a $\mu$ je nejvýše dvojnásobek směr, odchylky se vyjádří jako $|X - \mu | \le 2 \sigma$ , což je totéž, jako $\mu - 2 \sigma \le X \le \mu + 2 \sigma$ , což se spočte jako rozdíl přísl. distr. fcí, tj. po vykrácení $\Phi (2) - \Phi (-2) = 2 \Phi (2) -1$ .

Jozef3 · 10. 06. 2014 11:42

↑ hans66:
Za x dosadíte krajní body intervalu, tj. 0,45 a 1,65 a hodnoty distribučních funkcí v těchto bodech pak odečtete.

hans66 · 10. 06. 2014 20:29

↑ Jozef3: dobre, ale jěště nechápu jak jste došel k těm krajním bodům intervalu?

KennyMcCormick

$\sigma^2 = 0,04\Rightarrow \sigma = 0,2$

Interval tedy je
$<1,25-2\cdot0,2;1,25+2\cdot0,2>$ , což je
$<0,85;1,65>$

Myslím, že Josef se překlepl.

OK?