Matematické Fórum

p4too · 07. 06. 2014 21:42

Ahoj prosím vás mám to správne ??
Napiste pokutovu funkciu v E2 ktorych vzdialenost od pociatku suradnicovej sustavy nieje o viac ako 2.

$x^{2}+y^{2}<=4$
$-2<=x^{2}+y^{2}-2<=2$
$-1<=\frac{x^{2}+y^{2}-2}{2}<=1$
$q^{i}(x)=\frac{x^{2}+y^{2}-2}{2}$

Dakujem vam

Rumburak · 09. 06. 2014 10:03

↑ p4too:

Ahoj.

Nevím, co přesně u vás má být "pokutová funkcia" a nevím, zda jsem správně pochopil "kriterium pokuty",
ale navrhoval bych třeba toto:
Bodu $[x, y]$ , který má od počátku vzdálenost větší než 2, nechť je "udělena pokuta" $x^{2}+y^{2} - 4$ .
Pro obecný bod $[x, y]$ bude mít penalisační funkce tvar

$f(x, y) = \max \{x^{2}+y^{2} - 4, 0\}$ .

Možností je samozřejmě více. "Pokutu" můžeme i parametrisovat, v našem případě třeba

$f_{\varepsilon}(x, y) = \varepsilon \cdot \max \{x^{2}+y^{2} - 4, 0\} , \varepsilon \ge 0$ .

Takže při $\varepsilon = 0$ je pokuta nulová, zatímco při $\varepsilon \to +\infty$ (a pevně zvolený pokutovaný bod)
roste nade všechny meze. Toho se využívá při řešení úloh metodou penalisace.

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2014 21:42

pokutova funkcia kruhu

#2 09. 06. 2014 10:03

Re: pokutova funkcia kruhu

Zápatí