Matematické Fórum

PitBull~--! · 15. 02. 2009 00:31

jak vyresim tenhle priklad?
vzdalenost mest A,B je 10km a vzdalenost B,C je 50km. Z mest A a B soucasne vyjeli 2 cykliste smerem k mestu C. Rychlost vyjizdejiciho z mesta A byla 25km/h, rychlost cyklisty vyjzdejiciho z mesta B 20km/h. Prvni dohonil druheho. Ve ktere vzdalenosti od mesta A to bylo?

marnes · 15. 02. 2009 09:02

↑ PitBull~--!:
sestavíš si rovnici. Vycházíš z toho, že A ujede o 10 km více v případě, že dožene B
A=B+10
25*t=20*t+10 zbytek už dopočítáš. Neznámou je t a pak vypočítáš dráhu Ačka

Chrpa · 15. 02. 2009 16:59

↑ PitBull~--!:
$25t=20t+10\nl5t=10\nlt=2\,\textrm{hodiny}$
Vzdálenost od A bude: $25t=25\cdot 2=50\,\textrm{km}$

Prvni cyklista dohoní druhého ve vzdálenosti 50 km od něsta A.

Chrpa · 15. 02. 2009 19:46 — Editoval Chrpa (15. 02. 2009 19:47)

↑ PitBull~--!:
Šlo by to řešit i takto:

Označme s - vzdálenost, kterou jede cyklista jedoucí z A (máme určit)
s - 10 - vzdálenost, kterou ujede cyklista jedoucí z B ( tento cyklista ujede o 10 km méně, protože vzdálenost AB = 10 km)
protože oba cyklisté vyjedou ve stejný okamžik, pak jejich čas bude stejný.
Ze známého vztahu: $s=v\cdot t\,\Rightarrow\,t=\frac sv$ dostaneme rovnici:
$\frac{s}{25}=\frac{s-10}{20}\nl20s=25s-250\nl5s=250\nls=50\,\textrm{km}$

Prvni cyklista dohoní druhého ve vzdálenosti 50 km od něsta A.

Ivana · 15. 02. 2009 20:08

↑ PitBull~--!:
Jen přidám obrázek :

Matematické Fórum

#1 15. 02. 2009 00:31

rovnice a neronice

#2 15. 02. 2009 09:02

Re: rovnice a neronice

#3 15. 02. 2009 16:59

Re: rovnice a neronice

#4 15. 02. 2009 19:46 — Editoval Chrpa (15. 02. 2009 19:47)

Re: rovnice a neronice

#5 15. 02. 2009 20:08

Re: rovnice a neronice

Zápatí