Matematické Fórum

kaitlyn · 07. 06. 2014 17:58

Ahoj,

poradíte mi prosím, jak na tenhle příklad?

Vektor $x \in \mathbb{R}^3$ má v bázi $\alpha = (u_1, u_2, u_3)$ souřadnice $(x)_{\alpha} = (1, -3, 2)^T$ . Určete jeho souřadnice v bázi $\beta = (v_1, v_2, v_3)$ , jestliže víme, že
$u_1 = 3v_1 + 2v_2 + v_3; u_2 = v_2 - 2v_3; u_3 = v_1 - v_3$ .

Výsledek: $(x)_{\beta} = (5, -1, 5)^T$ .

Začala jsem tak, že jsem si vyjádřila vektory $v_1, v_2, v_3$ , potom jsem jejich souřadnice napsala do matice (báze $\beta$ ), dále jsem hledala souřadnice vektoru $(1, -3, 2)^T$ v této bázi. To mi nevychází podle výsledků.

Postupuji správně při řešení příkladu?

Předem děkuji :)