Matematické Fórum

Simon P40 · 07. 06. 2014 17:06

Mám vypocitat derivaci funkce dbou promennych v bode C[2,1]
$f(x,y) = \frac{x^2-y}{y^2}$

Jak se to počítá? Derivovat umím, ale netuším co s tímto zadáním. Díky

kaitlyn

Ahoj ↑ Simon P40: :)

Podle jaké proměnné máš derivovat?

kajzlik · 07. 06. 2014 17:34

Ahoj,

stačí danou funkci derivovat a daný bod prostě dosadit.
Dej si ale pozor, podle které proměnné derivuješ.

Simon P40 · 07. 06. 2014 17:47

Aha, zderivovat a dosadit ok.
No a když nemám zadáno, dle jaké proměnné mám derivovat? díky

Jozef3 · 07. 06. 2014 18:11

↑ Simon P40:
Tak si rozmyslete, jestli chcete spočítat gradient nebo parciální derivaci. Já osobně si pod pojmem první derivace funkce více proměnných představím gradient.

Simon P40 · 07. 06. 2014 22:45

Mám zadáno "vypočtěte derivaci fce dvou proměnných $f(x,y) = \frac{x^2-y}{y^2}$ v bodě C=[2,1].
Nemám si moc co rozmyslet, nejsem matematik teoretik a v zadání vidím klíčová slova "funkce" "dvě proměnné" a "derivace", proto předpokládám, že budu asi teda tu funkci derivovat a nějak to souvisí s tím bodem. Proto se ptám tady, co s tím mám dělat, pojem gradient znám pouze z grafiky.

Takže pokud to zderivuji podle x, dosadím C a pak znovu podle y a dosadím C, dá se to považovat za výsledek? Díky

kajzlik

Máš tedy pravděpodobně počítat gradient v bodě C.

Gradient funkce dvou proměnných je definován jako
$\nabla f(x_0,y_0) = (\frac{\partial f(x_0,y_0)}{\partial x},\frac{\partial f(x_0,y_0)}{\partial y}).$

Je to tedy vektor jehož složky tvoří příslušné parciální derivace, do kterých je třeba dosadit bod C.

Simon P40 · 08. 06. 2014 11:34

jasny, diky vsem!

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2014 17:06

derivace fce v bodě C

#2 07. 06. 2014 17:33 — Editoval kaitlyn (07. 06. 2014 17:39)

Re: derivace fce v bodě C

#3 07. 06. 2014 17:34

Re: derivace fce v bodě C

#4 07. 06. 2014 17:47

Re: derivace fce v bodě C

#5 07. 06. 2014 18:11

Re: derivace fce v bodě C

#6 07. 06. 2014 22:45

Re: derivace fce v bodě C

#7 07. 06. 2014 23:01 — Editoval kajzlik (07. 06. 2014 23:10)

Re: derivace fce v bodě C

#8 08. 06. 2014 11:34

Re: derivace fce v bodě C

Zápatí