Matematické Fórum

gregg · 08. 06. 2014 19:00

zadaní: $z=\frac{-2+4i}{3-i}$
muj postup: $z=\frac{-2+4i}{3-i}\cdot \frac{3+i}{3+i}=\frac{-6-2i+12i+4i^{2}}{9-i^{2}}=\frac{-10+10i}{10}=-1+i\Rightarrow |z|=\sqrt{2}$
ale velikost z má být 2 tak nevím předem díky..

zdenek1 · 08. 06. 2014 19:04

↑ gregg:
Máš to dobře, chybu neděláš.

Arabela

Ahoj ↑ gregg:,
Tvoj výsledok je správny, preverila som to aj iným spôsobom.
Edit:
Použila som vetu, že absolútna hodnota podielu sa rovná podielu absolútnych hodnôt čitateľa a menovateľa.

gregg · 08. 06. 2014 19:20

takže další postup je?
$sin\varphi =\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
$cos\varphi =\frac{-1}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{-\sqrt{2}}{2}$
což platí pro: $\frac{3}{4}\Pi$
takže výsledek je: $\sqrt{2}[\cos (\frac{3}{4}\Pi)+i\sin (\frac{3}{4}\Pi)]$
je to takhle dobře?

zdenek1 · 08. 06. 2014 21:42

↑ gregg:
ano

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2014 19:00

goniometrický tvar komplexního čísla kde dělám chybu?

#2 08. 06. 2014 19:04

Re: goniometrický tvar komplexního čísla kde dělám chybu?

#3 08. 06. 2014 19:08 — Editoval Arabela (09. 06. 2014 00:19)

Re: goniometrický tvar komplexního čísla kde dělám chybu?

#4 08. 06. 2014 19:20

Re: goniometrický tvar komplexního čísla kde dělám chybu?

#5 08. 06. 2014 21:42

Re: goniometrický tvar komplexního čísla kde dělám chybu?

Zápatí