Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 06. 2014 17:40
existencia ortonormalnej bazy
Dobry den,
prosim Vas, trochu mi unika pointa pojmu ortonormalna baza, chcel by som vediet co to je a zvlast ma zaujima existencia ortonormalnej bazy, ake su podmienky aby takato baza jestvovala, prosim o vysvetlenie, dakujem.
Offline
#2 08. 06. 2014 19:45
Re: existencia ortonormalnej bazy
Ke každému vektorovému prostoru najdeš jeho bázi. Každou bázi můžeš ortogonalizovat (vzniklé bázové vektory jsou na sebe kolmé). A tuto ortogonální bázi pak můžeš "ortonormalizovat", tj. každý bázový vektor vynásobíš převrácenou hodnotou jeho velikosti (získáš tak vektor délky jedna).
Jak udělat ze systému generátorů ortogonální (ortonormální) bázi? Tomu postupu se říká Gramm-Schmidtův ortogonalizační proces, jak to přesně funguje si můžeš přečíst např. tady (str. 87).
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline
#3 08. 06. 2014 19:55
Re: existencia ortonormalnej bazy
Ahoj ↑ byk7:,
Tvoj odkaz sa neda otvorit'
Co pises plati napr. za podmienky ze tvoj priestor je Euklidovsky, cize je na nom definovany pojem skalarneho sucinu.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#5 08. 06. 2014 22:00
Re: existencia ortonormalnej bazy
Ahoj ↑ Vektor111:,
Ide vlastne o bijektivny homomorphismus.
( lopatisticky by sa mohlo povedat, ze ide o dva rozne zapisy tej istej struktury, na priklad komplexne cisla vo forme a+ ib, à maticovej forme...)
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#7 08. 06. 2014 22:33
Re: existencia ortonormalnej bazy
Isomor. sa netyka vektorov, ale celeho priestoru.
V priklade co som napisal vyssie
Priestor komplexnych cisiel moze byt videny pré ich scitanie, a nasobenie realnymi cislom ako realny vektorovy priestor z dim =2.
O tom hladaj na wiki napr, lebo to je velmi dlhe na napisanie.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline