Matematické Fórum

Elisa · 08. 06. 2014 20:33

Jak se prosím dojde k tomu, aby se tyto zakroužkované výrazy rovnaly? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-06/52396_080620146972_1.jpg

Secren · 08. 06. 2014 20:44

↑ Elisa:
Tieto výrazy by sa rovnať nemali.

Elisa · 08. 06. 2014 20:47

↑ Secren:
Děkuji. A jak mám prosím z toho prvního řádku pokračovat?

gadgetka

Vynásob obě strany dvojkou. Tím se ti zjednoduší pravá strana rovnice.

Edit: ... mně se dnes daří... to jsi udělala... :)

gadgetka · 08. 06. 2014 20:58

To $\frac x2$ na levé straně je násobek argumentu nebo násobek kosinu?

gadgetka · 08. 06. 2014 21:03

Možná je tam jen chyba a má tam být jen $(2\cdot \frac x2)$

Elisa · 08. 06. 2014 21:21

Celý příklad mám v sešitě takto, ale asi je to špatně.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-06/55271_080620146974.jpg

gadgetka

Ano, to x ve výrazu 2x být nemá. Tam je ten zakopaný pes. Když $\cos 2x = \cos^2x-\sin^2x, \text{pak}\enspace \cos^2{\frac x2}-\sin^2{\frac x2}\enspace \text{je\enspace jen}\enspace \cos${2\cdot \frac x2}$$

Elisa · 08. 06. 2014 21:34

A ten poslední řádek má být $-\cos x=\sin \frac{x}{2}$ ?

gadgetka · 08. 06. 2014 21:38

Ne. To je dobře.
$\sin({2x})=2\sin x\cos x$
$\sin x=\sin${2\cdot \frac x2}$=2\sin${\frac x2}$\cos${\frac x2}$$

gadgetka · 08. 06. 2014 21:39

A budeš řešit rovnici $\sin x+\cos x=0$

Elisa · 08. 06. 2014 21:49

Moc děkuji!! :-)

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2014 20:33

úprava goniometrických výrazů

#2 08. 06. 2014 20:44

Re: úprava goniometrických výrazů

#3 08. 06. 2014 20:47

Re: úprava goniometrických výrazů

#4 08. 06. 2014 20:55 — Editoval gadgetka (08. 06. 2014 20:56)

Re: úprava goniometrických výrazů

#5 08. 06. 2014 20:58

Re: úprava goniometrických výrazů

#6 08. 06. 2014 21:03

Re: úprava goniometrických výrazů

#7 08. 06. 2014 21:21

Re: úprava goniometrických výrazů

#8 08. 06. 2014 21:29 — Editoval gadgetka (08. 06. 2014 21:29)

Re: úprava goniometrických výrazů

#9 08. 06. 2014 21:34

Re: úprava goniometrických výrazů

#10 08. 06. 2014 21:38

Re: úprava goniometrických výrazů

#11 08. 06. 2014 21:39

Re: úprava goniometrických výrazů

#12 08. 06. 2014 21:49

Re: úprava goniometrických výrazů

Zápatí