Matematické Fórum

Raubbbyy · 08. 06. 2014 21:42

Vypoctete potencialnı energii soustavy ctyr shodnych naboju Q = 1 nC umıstenych ve
vrcholech pravidelneho ctyrstenu o hrane a = 5 mm.
je spravny vysledok 9V ?

darkorbit · 08. 06. 2014 22:27

↑ Raubbbyy:

Už len preto, že potenciálna energia je v Jouleoch mi to nepríde, ako dobrý výsledok.

Raubbbyy · 08. 06. 2014 23:01

aha jasne a malo by to vypadat nejak takto $\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}(\frac{5Q^2}{a})$ ??

darkorbit · 09. 06. 2014 09:22

↑ Raubbbyy:

Mne nevyšlo "5" ale "6".

Raubbbyy · 09. 06. 2014 19:41

mohli by ste trosku ukazat postup ?

darkorbit

↑ Raubbbyy:

Naindexoval som si náboje vo vrcholoch ako 1,2,3,4 - je jedno, v akom poradí. Potenciálna energia sústavy je zrejme rovná súčtu energií polí medzi jednotlivými nábojmi. Je jednoducho nahliadnuť, že energia ľubovoľnej dvojice nábojov je
$E_{ij}=E_{ji}=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\frac{Q^{2}}{a}$
Teraz treba dať pozor, aby každá dvojica bola započítaná práve raz, vytvorím teda kombinácie nábojových dvojíc:
1-2
1-3 2-3
1-4 2-4 3-4
Viac unikátnych dvojíc nevytvorím (nezáleží na poradí a náboj sám so sebou dúfam neinteraguje), teda celková energia sústavy je
$E=\frac{6}{4\pi \varepsilon _{0}}\frac{Q^{2}}{a}$

Snáď sa nemýlim.

Raubbbyy · 09. 06. 2014 20:01

aha na dvojcu 1-4 som zabudol diky

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2014 21:42

el. potencial sustavy

#2 08. 06. 2014 22:27

Re: el. potencial sustavy

#3 08. 06. 2014 23:01

Re: el. potencial sustavy

#4 09. 06. 2014 09:22

Re: el. potencial sustavy

#5 09. 06. 2014 19:41

Re: el. potencial sustavy

#6 09. 06. 2014 19:55 — Editoval darkorbit (09. 06. 2014 19:56)

Re: el. potencial sustavy

#7 09. 06. 2014 20:01

Re: el. potencial sustavy

Zápatí