Matematické Fórum

Pika · 15. 02. 2009 14:50

Zdravim, nedovedl by mi nekdo poradit, jakym zpusobem vypocitat podobne typy integralu, jako je tento ?

Nejprve jsem udelal substituci y=cosx a dy= - sinx dx , pak mi vysel nasledujici vyraz

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=-\int\frac{dy}{y^2%2B4y%2B8}$

Ale jak dal to uz nevim, normalne kdyby jmenovatel byl rozlozitelny, tak zacnu aplikovat parcialni zlomky, ale ten kvadraticky clen dole nejde rozlozit :(

jelena · 15. 02. 2009 15:11

Zdarvím :-)

snad tak a na arctg... (ještě substituce bude potřeba)

$y^2+4y+8=y^2+4y+4+4=(y+2)^2+4=4\left(\frac{(y+2)^2}{4}+1\right)=4\left(\left(\frac{y+2}{2}\right)^2+1\right)$

OK?

Pika · 15. 02. 2009 15:18

super, diky :)

Matematické Fórum

#1 15. 02. 2009 14:50

integral

#2 15. 02. 2009 15:11

Re: integral

#3 15. 02. 2009 15:18

Re: integral

Zápatí