Matematické Fórum

Simon P40 · 09. 06. 2014 12:10

Jak vyřeším toto?
$\int_{4}^{\infty}\frac{2}{\sqrt{x}}dx$

Postupoval jsem takto:
$\int\frac{2}{\sqrt{x}}dx$
$4\sqrt{x}+c$

$\lim_{b\to\infty}\int_{4}^{b}\frac{2}{\sqrt{x}}dx$
$\lim_{b\to\infty}4\sqrt{b}-8$
$=\infty$

Mám někde chybu? Díky

Bati · 09. 06. 2014 12:22

Ne.
Je to ale vidět na první pohled, protože víme, že $\int_{>0}^{\infty}\frac1{x^{\alpha}}\,\text{d}x$ konverguje právě když $\alpha>1$ .

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2014 12:10

Určitý integrál s mezí do nekonečna

#2 09. 06. 2014 12:22

Re: Určitý integrál s mezí do nekonečna

Zápatí