Matematické Fórum

Spalker

Dobrý den,

počítám příklad a dostal jsem se do tohoto kroku:

$\frac{ (\sqrt{7} )-(\sqrt{3} ) }{ (\sqrt{3} ) + (\sqrt{7} ) - 6 }$

Mohl bych poprosit o radu co se dělá s odmocninami v tomto tvaru?
Výsledek by měl být -1.

Děkuji.

gadgetka · 10. 06. 2014 00:34

Napiš celé zadání, zda by nešel zlomek upravit do hezčí formy. :)

Spalker · 10. 06. 2014 00:37

Úplně původní zadání:

$\frac{ | \sqrt{3} -\sqrt{7} | }{ | 1 - \sqrt{3} | + |3 - \sqrt{7} | - 2 }$

zdenek1 · 10. 06. 2014 00:40

↑ Spalker:
$\frac{ | \sqrt{3} -\sqrt{7} | }{ | 1 - \sqrt{3} | + |3 - \sqrt{7} | - 2 }=\frac{\sqrt7-\sqrt3}{\sqrt3-1+3-\sqrt7-2}$

gadgetka · 10. 06. 2014 00:42

Obsah absolutní hodnoty čitatele je záporný $\Rightarrow \sqrt 7-\sqrt 3$
Ve jmenovateli je vnitřek první absolutní hodnoty záporný $\Rightarrow \sqrt 3-1$ a druhé absolutní hodnoty kladný $\Rightarrow 3-\sqrt 7$

Dostáváme:
$\frac{\sqrt 7-\sqrt 3}{\sqrt 3-1+3-\sqrt 7-2}=\frac{\sqrt 7-\sqrt 3}{\sqrt 3-\sqrt 7}$ a to stačí usměrnit. Udělal jsi chybu někde ve znaménku. :)

Spalker · 10. 06. 2014 00:48

Koukám, že jsem tam musel udělat někde chybu..

$\frac{ \sqrt{7} - \sqrt{3} }{ \sqrt{3} - \sqrt{7} }$

Jestli se můžu zeptat ještě... V tomto případě to nejde nijak vykrátit čitatele / jmenovatele? Ty odmocniny o stejném základu? Jediná možnost je usměrnění?

Děkuji.

gadgetka

Nene, a ano, ;) tohle musíš usměrnit, tzn. vynásobit "jedničkou" ve tvaru $\frac{ \sqrt{3} + \sqrt{7} }{ \sqrt{3} + \sqrt{7} }$

Edit: Omyl. Jde!
Ve jmenovateli vytkni mínus. :)

Spalker · 10. 06. 2014 01:00

Takže jenom pro upřesnění.. Protože pravděpodobně narazím na podobný příklad..

$\frac{ \sqrt{7} - \sqrt{3} }{ (-1) * ( \sqrt{7} - \sqrt{3}) }$

By teda šlo vyřešit bez usměrnění, protože po vynásobení -1 dostaneme stejný výraz nahoře i dole..

Ale kdyby ten příklad byl zadaný např. takhle?

$\frac{ - \sqrt{7} + \sqrt{3} } { - \sqrt{7} - \sqrt{3} }$

Tak by jediný řešení bylo usměrnění, že?

Děkuji.

gadgetka · 10. 06. 2014 01:03

Ano, nejdřív bys to upravil na pěknější zlomek
$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}} {\sqrt{7} +\sqrt{3}}$

a pak bys to usměrnil... :)

Matematické Fórum

#1 10. 06. 2014 00:13 — Editoval Spalker (10. 06. 2014 00:14)

Odmocniny

#2 10. 06. 2014 00:34

Re: Odmocniny

#3 10. 06. 2014 00:37

Re: Odmocniny

#4 10. 06. 2014 00:40

Re: Odmocniny

#5 10. 06. 2014 00:42

Re: Odmocniny

#6 10. 06. 2014 00:48

Re: Odmocniny

#7 10. 06. 2014 00:50 — Editoval gadgetka (10. 06. 2014 00:52)

Re: Odmocniny

#8 10. 06. 2014 01:00

Re: Odmocniny

#9 10. 06. 2014 01:03

Re: Odmocniny

Zápatí