Matematické Fórum

↑ liamlim:

omlouvám se že komentuju vlastní prispevek nechtel sem editovat protoze je uz tak dost dlouhy rozhodne nechci sbirat prispevky, at si nekdo nemysli... jen sem chtel pro uplnost dodat ten kod, jestli ho nekdo muze zkontrolovat. ja vim je moc jednoduchy, ale ja sem teprve zacatecnik... ten kod vypada takto:


# include <stdio.h>             
# define MIN  1                      // zde dosadite dolni cislo intervalu
# define MAX  100                 // zde dosadite horni cislo intervalu
int rozklad(int x);
int main()
{
    int a = MIN;                    // do a ulozime hodnotu min
    while(a<=MAX)               // dokud a je mensi nebo rovno max, provadime telo cyklu
    {
        printf("\n%d: %d",a,rozklad(a));          // napis, kolik clenu ma vysledek funkce rozklad pro a
        a++;                                                  // zvetsi a o jednicku a vrat se k podmince cyklu
    }
    getch();                                             // kvuli cteni z IDE
}
int rozklad(int x)                             // funkce rozklad pro x
{
    int b = 1;                                // pomocna promena b, do ktere ulozime pocet clenu
    while(x > 1)                          // dokud je b vetsi jak jedna delame cyklus
    {
        if(x%2==0)                      // kdyz zbytek po deleni dvema je nula, vydelime x dvema
        {
            x /= 2;
            b++;                      // citac clenu se musi zvetsit o jedna...
        }
        else                           // v opacnem pripade (cislo je liche)
        {
            x = 3*x + 1;          // vynasobime x tremi a pricteme jednicku
            b++;                // citac clenu zvetsime o jedna
        }
    }
    return b;              // funkce vrati hodnotu citace (tedy pocet clenu)
}


edit: já vážně teprve začínám programovat, a nevím, jak bych měl nastavit, aby program normálně prošel čísla až po MAX a našel úsek nejvíce po sobě jdoucích čísel, která mají stejný počet členů. na nic jsem nepřišel i když se o to pokouším. za případnou pomoc bych byl moc rád...

já si jsem jistý že jsem to někde četl. i když má znalost angličtiny není nijak dobrá, to uznávám, možná jsem to špatně přečetl. děkuji za odkaz, i když na wikipedii. ověřoval jsem teď pomocí počítače, bohužel jenom pro prvních 300000 čísel ale to tvrzení platí. vážně zkusím, když už vím název ten článek najít...

důkaz si můžete projít: http://preprint.math.uni-hamburg.de/pub … 011-09.pdf

ano, uznávám, této části jsem si nevšiml. já jak vidím anglický text který podle prvního pohledu může vypadat slibně.. tentokrát jsem se unáhlil. i tak ale myslím si, že řešit jestli je to pravda nebo ne není naším cílem, já sem se podivoval nad úplně jinými věcmi, mě se Collatzova domněnka docela líbí a chci s ní ještě chvíli něco zkoušet. já jsem si byl až moc jistý že je to pravda.. to je vše.

edit: nechci pořád psát nové příspěvky, proto raději edituji ty, co jsem již napsal. podařilo se mi dokázat takové jednoduché tvrzení, můžete zkusit. Tomu rozkladu budu dále říkat Collatzův rozklad. Asi se mi povedlo částečně odvodit, proč ty po sobě jdoucí dvojice. např:

20;10;5;16;8;4;2;1   (8 členů)
21;64;32;16;8;4;2;1   (8 členů)

Jednuduše proto, protože každé číslo ve tvaru 8k+4 má stejný počet členů jako číslo ve tvaru 8k+5. Dokázat je to velmi jednoduché...

teď se budu pokoušet odvodit proč se z těch dvojic stávají trojice, atd. popřípadě jestli existuje libovolné množství  po sobě jdoucích čísel, která mají stejný počet členů.

Zdravím. Pokračuj dál, je to velice zajímavé a poučné. Takové hry s čísly se mi líbí.

po delsi dobe jsem si vzpomnel na collatzovu domnenku a na neco jsem asi prisel.

pokud uvazujeme ze collatzova domnenka je neplatna pak musi existovat nejmensi takove ze se uvedenym postupem nedostaneme k 1.

zaroven si urcime funkci pro kterou plati ze urcuje pocet nasobeni v rozkladu do te doby dokud vysledne cislo je mensi jak . uvedu priklad.

protoze 7 - 22 - 11 - 34 - 17 - 52 - 26 - 13 - 40 - 20 - 10 - 5 protoze 5 je mensi nebo rovno 7, rozklad koncim a pocitam pocet nasobeni. nasobil jsem 4 krat. proto .  snad je jiz funkce f jasna... uvedu na co jsem prisel

pro libovolne prirozene

neni to zajimave? me se zda ze ano

edit: nalezena mensi chyba. opravim jak budu doma