Matematické Fórum

tob · 14. 02. 2009 22:28

Sestrojte grafy, určete definiční obory :

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=f_1%20%3Ay%C2%B4%3D\frac{8x-4}{1-2x}$

U tohohle mi vyšlo x=1/2
y=-4

Ale nevim jak mam určit definiční obor, popřípad jestli by mi někdo po lopatě vysvětlil co je to definiční obor.

A druhej příklad je :
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=f%3Ay%3D\frac{2x^2-8x%2B8%20}{x-2}$
A zde mi vyšlo x=2
y=2x-4

Ale zde nevim jak dál, jak mam narýsovat graf, když y=2x-4 prosím jestli by mi to někdo trocha vysvětlit.Díky za pomoc

mikee · 14. 02. 2009 22:53

↑ tob:
Tak jednoducho vysvetlene.. Definicny obor funkcie je mnozina cisel, ktore mozme dosadit za x aby funkcia bola definovana. V pripade tej prvej funkcie to bude vlastne cela mnozina realnych cisel okrem cisla $\frac{1}{2}$ , lebo ked toto cislo dosadime za x, tak zlomok by mal v menovateli nulu, cize by nebol definovany. Podobne v druhom pripade definicny obor bude $R - \{2\}$ .
Tomu ze "vyslo mi x=..., y=..." celkom nerozumiem, to x=... je vlastne prerusene definicneho oboru a to y=... je funkcia s ktorou sa budu dane funkcie zhodovat az na ten bod v ktorom nebudu definovane, ale inak neviem ci tomu celkom rozumiem :)
A k tomu narysovaniu grafu linearnej funkcie: to je velmi jednoduche, kedze vieme, ze grafom bude priamka :) Priamka je urcena dvomi bodmi, cize si najdes dva body, ktore patria tej funkcii a spojis ich... Napriklad pre y=2x-4 ak zoberieme x=0, tak y=-4, cize jednym bodom bude [0,-4] a podobne najdes aj druhy :)

gadgetka · 14. 02. 2009 23:16

http://www.matweb.cz/definicni-obor

tob · 14. 02. 2009 23:31

↑ mikee:Díky moc za vysvětlení

mikee · 14. 02. 2009 23:32

↑ tob:
Nie je za co, som rad ak si to pochopil, lebo ja niekedy dost zlozito vysvetlujem :) Musim sa zlepsit...

marnes · 15. 02. 2009 09:21

↑ tob:
1. Příklad vydělíš (8x-4):(-2x+1)=-4 takže i když se to na začátku tvářilo jako lineární lomená fce, tak je to funkce konstantní, jen je graf, tzn rovnoběžka s osou x procházející bodem[0;-4]přerušena pro x = 1/2

marnes · 15. 02. 2009 09:26

↑ mikee:
2. příklad čitatel rozložíš na 2*(x-2)^2. Provedeš krácení, takže ti zůstane y = 2x-4 a popis konstrukce grafu už popisoval Mikee. Jen zase pozor, graf bude pro x=2 přerušen

tob · 15. 02. 2009 16:56

A jeste se chci zeptat co když je příklad takhle: (určete koeficienty a monotonii:)
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=f%3Ay%3D-2%2C5x%20%3Bx\in%20Z%0A$

Jak určim Definiční obor?A co jsou to ty koeficienty a monotonii?

2př.

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=f_2%20%3Ay-5%3D0%3B%3C-4%3B7%2C5)%0A$

A zde jakto že je tam -5 v levé části? to se přehodí doprava jako +5 ? Prosím o výpočet a o radu Díky.

tob · 15. 02. 2009 17:28

Prosím o odpověd.

mikee · 15. 02. 2009 17:36

↑ tob:
No tak definicny obor tej prvej funkcie je mnozina $Z$ , teda vsetky cele cisla. Vlastne mnozina cisel, ktore mozeme dosadit za x, cize to tam mame aj priamo napisane :) Co su koeficienty v tomto pripade neviem, bolo by treba upresnit ze ake koeficienty... Monotonnost znamena, ci je funkcia rastuca, klesajuca, nerastuca alebo neklesajuca, pripadne ze nie je monotonna (ak nie je ani jedno z tychto styroch). Prva funkcia je teda klesajuca.
Tomu druhemu tiez uplne nerozumiem, mozeme to prehodit doprava ako hovoris, dostaneme funkciu y=-5, to je konstantna funkcia, ale ten interval za nou neviem co ma znamenat, asi by bolo treba upresnit :)

tob · 15. 02. 2009 17:48

↑ mikee:Jo to znamínko u toho druhého příklady neznamená je větší nebo menší je to ostrá závorka.

jelena · 15. 02. 2009 17:53 — Editoval jelena (15. 02. 2009 17:58)

↑ tob:, ↑ mikee:

zdravím :-) a jen na doplnění ↑ mikee:

tipuji, že u lineární funkce chtěji koeficienty a, b v předpisu y=ax+b

v první případě je to tak: a=-2,5 (z toho můžeme poznat, že lineární funkce je klesající), b=0 graf funkce bude procházet počátkem souřadnic bodem (0,0)

v druhém: a = 0, b =5 a ještě chtěji graf na intervalu, jak je zadano - bude to usečka (kousek z přímky y=5 - levý okraj v bodě x=4 bude mít "plné kolečko" a bode x=7,5 bude "prázdné kolečko").

souhlas?

doporučuji třeba: http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/k … hp?sec=all

Editace: opravila jsem koeficient b u 2. příkladu, omlouvám se :-(

(a vidím, že kolegyne vosa už na to take upozorňuje, děkuji a zdravím :-)

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2009 22:28

linearni funkce ,,:

#2 14. 02. 2009 22:53

Re: linearni funkce ,,:

#3 14. 02. 2009 23:16

Re: linearni funkce ,,:

#4 14. 02. 2009 23:31

Re: linearni funkce ,,:

#5 14. 02. 2009 23:32

Re: linearni funkce ,,:

#6 15. 02. 2009 09:21

Re: linearni funkce ,,:

#7 15. 02. 2009 09:26

Re: linearni funkce ,,:

#8 15. 02. 2009 16:56

Re: linearni funkce ,,:

#9 15. 02. 2009 17:28

Re: linearni funkce ,,:

#10 15. 02. 2009 17:36

Re: linearni funkce ,,:

#11 15. 02. 2009 17:48

Re: linearni funkce ,,:

#12 15. 02. 2009 17:53 — Editoval jelena (15. 02. 2009 17:58)

Re: linearni funkce ,,:

Zápatí