Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 06. 2014 15:47
- jaňulín 1998
- Příspěvky: 101
- Škola: gymnázium Kolín
- Pozice: student
- Reputace: 0
Obsah mezikruží
Dobrý den,dostala jsem za úkol spočítat mezikruží a vyšlo mi
obecně S=π *a2 /4
ale nejsem si jistá
A zde je zadání
Rovnostrannému trojúhelníku o straně a je opsána i vepsána kružnice.Určete obsah vzniklého mezikruží.
Děkuji za radu
Offline
#2 11. 06. 2014 15:55 Příspěvek uživatele jaňulín 1998 byl skryt uživatelem jaňulín 1998. Důvod: blbost
#3 11. 06. 2014 16:10
Re: Obsah mezikruží
↑ jaňulín 1998:
Zdravím. Klíčem k řešení je vyjádřit pomocí 
poloměry 
těch kružnic.
V rovnostranném trojúhelníku ABC platí:
(1) těžiště je zároveň středem kružnice opsané i středem kružnice vepsané,
(2) libovolná těžnice je zároveň i výskou, jejíž velikost 
je funkcí strany
(přes Pyth. větu nebo goniom. funcke),
(3) rovněž 
, kde poměr čísel 
je určen polohou těžiště na těžnici.
Offline