Matematické Fórum

JanAdasek · 11. 06. 2014 19:11

Ahoj,
mám zde úlohu se kterou si nevím rady.
Znění:Pro které hodnoty reálného parametru $a$ má soustava linárních rovnic
$x-y=2$
$ax+y=4$
oba kořeny kladné.

Nenapadá mě co musí parametr splňovat ?

Předem děkuji

byk7 · 11. 06. 2014 19:12

Jen terminologický dotaz, co je "kořen soustavy" ?

janca361

↑ JanAdasek:
Ahoj,
z první rovnice vyjádři $y$ , dosaď do druhé a vyjádři $x$ .
Pak je třeba najít podmínku, kdy bude $x>0$ a $y>0$ (musí platit zároveň)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Opraveno.

JanAdasek · 11. 06. 2014 19:21

↑ byk7:

x a y ?

hroch2 · 11. 06. 2014 19:25 — Editoval hroch2 (11. 06. 2014 19:27)

↑ janca361:

Stačí rovnice zrátať.

+ pomýlila si sa.

JanAdasek · 11. 06. 2014 19:27

↑ janca361:

$y=x-2$

$ax+x-2=4$
$x\cdot (a+1)=6$
$x=\frac{6}{a+1}$

Kde dělám chybu ? :D

janca361 · 11. 06. 2014 19:30

↑ JanAdasek:
Máš to dobře, blbě jsem to měla já ;)

JanAdasek · 11. 06. 2014 19:34

Všem moc děkuji :D

JanAdasek · 15. 06. 2014 13:50

Mám zde ještě jeden menší problém:
Vypočítal jsem řešení pro
$x=\frac{6}{a+1}$
$\frac{6}{a+1}>0$
Vycházími interval $(-1;\infty )$

obdobně pro y:
$y=\frac{-2a+4}{a+1}$
$\frac{-2a+4}{a+1}>0$
Vychází interval $(-1;2)\cup (2;\infty )$

Sjednocení vychází $(-1;2)\cup (2;\infty )$
Ovšem má vyjít $(-1;2)$

Předem děkuji