Matematické Fórum

MatematickyZlocinec · 13. 06. 2014 16:35

Zdravim,

Chci si jen overit zaverecny krok v tomto prikladu

Potrebuju se dotat do situace kdy jeden bude zporny a druhy kladny to udelam a vysledek je prunik techto dvou intervalu?
$(-\infty ,0) (0,\infty ) \bigcap_{}^{} (0,2)$
Vysledek je (0,2) coz mam dobre jen se chci ujistit, ze je ten prunik tam ma byt a ty dalsi intervaly nevypadly z nejakeho jineho duvodu.

Diky

OndrasV · 13. 06. 2014 16:44

↑ MatematickyZlocinec: Spočteš si diskriminant, který závisí na parametru p. Vyšetříš, pro která p je diskriminant záporný a máš to.

gadgetka · 13. 06. 2014 17:21

Ahoj, postup si pleteš částečně s rovnicemi s absolutní hodnotou. Tady se drž postupu od Ondry. :)

MatematickyZlocinec · 13. 06. 2014 17:53

To co psal ondra delam (mozna jsem to blbe popsal). dikriminant $4p^2 - 8p = 4p(p-2)<0$ to bude platit v pripade ze 4p < 0 a zaroven p-2 > 0 nebo v pripade 4p>0 a p-2 < 0 (tzn. alespon jeden z nic bude se zapornym znamenkem). Z toho mi vyjdou intervaly $(-\infty ,0)(0,\infty ) \vee (0,2)$ . A ted to co potrebuju vedet. Jako vysledek je prunik techto tri intervalu?

{chci si potvrdit ze to neni nejaka kulisarna a ze z nejakeho duvodu neni vysledek rovou jenom interval (0,2).}

gadgetka · 13. 06. 2014 17:59

Aháá ... :) Stačí si načrtnout číselnou osu, vyznačit si na ní nulové body 0 a 2 a libovolný bod z R si dosadit do nerovnice. Např. 1. Nerovnice vyjde záporně, proto mezi 0 a 2 (tam, kde leží jednička) zapíšeš mínus. Nad oba zbývající intervaly zapíšeš plus (protože nulový bod je přechodem mezi kladnou a zápornou hodnotou). Nerovnice má být menší než nula, proto řešením je ten interval, nad kterým je mínus. Čili (0,2).

MatematickyZlocinec

Dekuji :) Jinak prijimacky se dneska #hrubice# podarilo uspesne napsat :P :)

gadgetka · 14. 06. 2014 23:00

Tak to upřímně blahopřeji! :)

Matematické Fórum

#1 13. 06. 2014 16:35

Kvadraticka parametricka rovnice

#2 13. 06. 2014 16:44

Re: Kvadraticka parametricka rovnice

#3 13. 06. 2014 17:21

Re: Kvadraticka parametricka rovnice

#4 13. 06. 2014 17:53

Re: Kvadraticka parametricka rovnice

#5 13. 06. 2014 17:59

Re: Kvadraticka parametricka rovnice

#6 14. 06. 2014 22:20 — Editoval MatematickyZlocinec (14. 06. 2014 23:03)

Re: Kvadraticka parametricka rovnice

#7 14. 06. 2014 23:00

Re: Kvadraticka parametricka rovnice

Zápatí