Matematické Fórum

Maola · 13. 06. 2014 17:12

Zdravím vás,

mohl by mi někdo prosím pomoct vypočítat tento příklad?
Vůbec nevím co s tím. Výsledek má být -1/2

$log_{1/7}$ |1 − 2√7|−|√7 − 1|

Děkuji

Jj · 13. 06. 2014 17:24

↑ Maola:

Dobrý den.

Absolutní hodnota je vždy kladné číslo. Pro možnost odstranění značek obsolutní hodnoty je tedy třeba
jejich "obsah" podle potřeby upravit (vynásobit "-1") tak, aby byl kladný:

$\log_{1/7}( |1-2\sqrt{7}|-|\sqrt{7}-1|)=\log_{1/7}( |2\sqrt{7}-1|-|\sqrt{7}-1|)=\cdots$

Teď můžete abolutní hodnoty odstranit (pozor na znaménka u druhého případu) a pokračovat.

Maola · 13. 06. 2014 17:44

↑ Jj:

Dobře,

mám tedy:
$log_{1/7}(2\sqrt{7}-\sqrt{7)}$

a pořád nevím jak se dostanu na -1/2 :(

hroch2 · 13. 06. 2014 18:05 — Editoval hroch2 (13. 06. 2014 18:06)

↑ Maola:

$2\sqrt{7}-\sqrt{7}=1\sqrt{7}=7^\frac{1}{2}$

Jj · 13. 06. 2014 18:18

↑ Maola:

Teď už jen navázat na kolegu ↑ hroch2: a uvědomit si definici logaritmu.

Maola · 13. 06. 2014 18:50

dobře, děkuji za spolupráci :)

Matematické Fórum

#1 13. 06. 2014 17:12

Logaritmus s absolutní hodnotou a odmocninou

#2 13. 06. 2014 17:24

Re: Logaritmus s absolutní hodnotou a odmocninou

#3 13. 06. 2014 17:44

Re: Logaritmus s absolutní hodnotou a odmocninou

#4 13. 06. 2014 18:05 — Editoval hroch2 (13. 06. 2014 18:06)

Re: Logaritmus s absolutní hodnotou a odmocninou

#5 13. 06. 2014 18:18

Re: Logaritmus s absolutní hodnotou a odmocninou

#6 13. 06. 2014 18:50

Re: Logaritmus s absolutní hodnotou a odmocninou

Zápatí