Matematické Fórum

Anitta · 13. 06. 2014 21:43

Ahojky potřebuji pomoc s tímhle příkladem. Je to příprava na příjímačky na VŠE.
Délky stran kvádru tvoří první tři členy aritmetické posloupnosti. Jejich součet je 24, objem kvádru je 312. Vypočtěte povrch kvádru.
Chtěla jsem z toho udělat soustavu dvou rovnic, ale marně. Prosím poraďte :-)

misaH · 13. 06. 2014 21:51 — Editoval misaH (13. 06. 2014 21:53)

↑ Anitta:

Ak ide o aritmetickú postupnosť, obyčajne sa oplatí označiť ich a - d, a, a+d.

Zapísať, že ich súčet je 24, odtiaľ hneď hrany kvádra.

Potom už objem s 1 neznámou d.

mák · 13. 06. 2014 21:53

Zdravím,

soustava dvou rovnic je jednoduchá:

1. rovnice:
$x+ y+z = 24$

2. rovnice:
$x\cdot y \cdot z = 312$

Dál už to zvládneš?

Anitta · 13. 06. 2014 21:53

↑ misaH:
Jo no taky mi už to došlo já jsem furt vycházela že to je a, a+1, a+2 :D

vanok · 13. 06. 2014 21:59 — Editoval vanok (13. 06. 2014 22:03)

Ahoj ↑ Anitta:,
Treba zacat z grafickou representaciou, aby si na nic nezabudla.
Akoze hrany a, b, c tvoria aritmeticku postupnost, mas
a=b-d
c=b+d,
Kde diferencia d je kladne cislo.
Toto nam tiez da 24=a+b+c=3b, a tak b=8.
Objem je $V=312=(b-d)b(b+d)=8^3-8d^2$
Povrch je $P=2(ab+bc+ac)=2(b^2-bd+b^2+bd+b^2-d^2)=2(3b^2-d^2)=2(3.8^2-d^2)$
Skus to dokoncit...

Anitta · 13. 06. 2014 22:07

↑ vanok:
Jo jo děkuji všem :-). Už jsem to rozlouskla chvíli po tom co jsem to sem dala :D :D. Prostě jsem totální idiot :D

vanok · 13. 06. 2014 22:11

To by som nepovedal, ked si to vyriesila.
Dobre pokracovanie.

Matematické Fórum

#1 13. 06. 2014 21:43

Výpočet povrchu kvádru s aritmetickou posloupností.

#2 13. 06. 2014 21:51 — Editoval misaH (13. 06. 2014 21:53)

Re: Výpočet povrchu kvádru s aritmetickou posloupností.

#3 13. 06. 2014 21:53

Re: Výpočet povrchu kvádru s aritmetickou posloupností.

#4 13. 06. 2014 21:53

Re: Výpočet povrchu kvádru s aritmetickou posloupností.

#5 13. 06. 2014 21:59 — Editoval vanok (13. 06. 2014 22:03)

Re: Výpočet povrchu kvádru s aritmetickou posloupností.

#6 13. 06. 2014 22:07

Re: Výpočet povrchu kvádru s aritmetickou posloupností.

#7 13. 06. 2014 22:11

Re: Výpočet povrchu kvádru s aritmetickou posloupností.

Zápatí