Matematické Fórum

guliver01 · 14. 06. 2014 15:38

Ahoj, mám problém s jedním příkladem. Zní takto: Bez vypočítání úhlu vypočítejte hodnoty funkcí $\cos, \text{tg},\text{cotg}$ , když je dáno, že $\sin \alpha =0,15;\alpha \in (\pi /2 ; \pi )$ . P.S.: Jsem tu nováček, takže nevim, jestli jsem to přes LaTeX napsal správně. P.P.S.: Potřeboval bych i vysvětlení proč to tak je. Předem moc děkuju :-)

byk7 · 14. 06. 2014 15:45

zvládneš vypočítat hodnoty $|\cos(\alpha)|,\,|\tan(\alpha)|,\,|\cot(\alpha)|$ ?

guliver01 · 14. 06. 2014 15:52

Jo, pokud myslíš podle vzorce, např. že tg=protilehlá/přilehlá

byk7 · 14. 06. 2014 16:05

ne... myslím z definice tangens a cotanges, ono totiž platí
$|\cos(\alpha)|&=\sqrt{1-\sin^2(\alpha)} \\ |\tan(\alpha)|&=\left|\frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}\right| \\ |\cot(\alpha)|&=\left|\frac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)}\right|$

teď jde jenom o to tě hodnotám dát správné znaménko

guliver01 · 14. 06. 2014 16:12

Děkuju mockrát!! O tg a cotg jsem věděl už dříve, ale ten cosinus jsem vážně potřeboval někde zjistit. Fakt díky

hroch2 · 14. 06. 2014 16:25

↑ guliver01:

Využiješ superznámy vzťah

$\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1$

Matematické Fórum

#1 14. 06. 2014 15:38

Goniometrie

#2 14. 06. 2014 15:45

Re: Goniometrie

#3 14. 06. 2014 15:50 Příspěvek uživatele guliver01 byl skryt uživatelem guliver01. Důvod: Špatně napsaný LaTeX

#4 14. 06. 2014 15:52

Re: Goniometrie

#5 14. 06. 2014 16:05

Re: Goniometrie

#6 14. 06. 2014 16:12

Re: Goniometrie

#7 14. 06. 2014 16:25

Re: Goniometrie

Zápatí