Matematické Fórum

Luciusik369 · 15. 06. 2014 13:46

Ahoj, potřebovala bych poradit s jedním příkladem, který byl u letošních maturit.

Petr dokáže udělat celou práci sám za 6 hodin. Matrin dokáže udělat stejnou práci sám za 8 hodin. Ve skutečnosti pracoval nejdříve Petr a potom ho vystřídal Martin. Celou práci tak zvládli za 6,5 hodiny.
(Žádný z chlapců neměnil své pracovní tempo a střídání chlapců proběhlo bez časové prodlevy.)

Vypočítejte, jak dlouho pracoval Petr, než ho vystřídal Martin.

Děkuji.

sugyman · 15. 06. 2014 14:33

Petr udělá za hodinu jednu šestinu a pracoval po dobu $t_1$ . Martin udělá za hodinu jednu osminu a pracuje po dobu $t_2$ .
Stačí tedy vyřešit soustavu rovnic:
$\frac{t_1}{6}+\frac{t_2}{8}=1$
$t_1+t_2=6,5$

JanAdasek · 15. 06. 2014 14:37

↑ Luciusik369:
Ahoj,
doporučuji určit si kolik každý udělá z 1 h. Dále víš, že práce jim trvá dohromady 6,5h, takže nejdříve pracuje 1. x h a poté o vystřídá 2. a ten pracuje (6,5-x)h.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Luciusik369 · 15. 06. 2014 14:47

Moc vám Děkuji za pomoc.

Matematické Fórum

#1 15. 06. 2014 13:46

Slovní úloha

#2 15. 06. 2014 14:33

Re: Slovní úloha

#3 15. 06. 2014 14:37

Re: Slovní úloha

#4 15. 06. 2014 14:47

Re: Slovní úloha

Zápatí