Matematické Fórum

Holba · 14. 06. 2014 15:51

Dobrý den matematici,
Potřeboval bych od Vás radu jak postupovat s těmito příklady,u příkladu a=.. nechápu jak se dopracovat k hodnotě 1/a, u b=.. akorát vím že si převedu funkce na hodnotu ale jak poté zlomek usměrnit si nejsem vůbec jistý. Pokud by se tu našla ňáká dobrá duše která by mi vysvětlila jak se dopracovat k goniometrickému tvaru byl bych neskonale vděčný.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-06/53738_IMAG1562_1.jpg

gadgetka · 14. 06. 2014 17:39

Ahoj,
a)
1) nejdříve si vypočítáš absolutní hodnotu z a:
$|a|=\sqrt{$-\frac 12$^2+$\frac{\sqrt 3}{2}$^2}$

2) Pro $\cos{\alpha}$ platí
$\cos{\alpha}=\frac{a_1}{|a|}$

Pro $\sin{\alpha}$ platí
$\sin{\alpha}=\frac{a_2}{|a|}$

Až dojdeš k tomuto kroku s výpočty, pomůžu ti dál. :)

Holba · 15. 06. 2014 10:17

↑ gadgetka:
a=1*(Cos120°+isin120°)
Mě by spíše zajímalo ta 1/a a jak poresit ten druhý :)

hroch2 · 15. 06. 2014 10:19 — Editoval hroch2 (15. 06. 2014 10:24)

↑ Holba:

Musíš vždy poriadne sformulovať, čo potrebuješ.

Máš zapísať goniometrický tvar čísla $\frac1a$ ?

Ak áno, tak najprv zapíš číslo $a$ ako jeden zlomok (dané zlomky zrátaj).

Zlomok prevráť (vymeň čitateľa s menovateľom).

Nájdi jeho goniometrický tvar.

Dá sa ale postupovať aj ináč.

Holba · 15. 06. 2014 19:44

↑ hroch2:
Hrochu vaše vysvětlení mi toho moc neřeklo.. a s tím druhým příkladem si mám poradit jak ?

hroch2 · 15. 06. 2014 19:51 — Editoval hroch2 (15. 06. 2014 19:54)

↑ Holba:

Neřeklo?

Máš spočítať tie zlomky v zadaní čísla $a$ .

Spočítal si ich?

_____________________________________________________________________

Výsledok bude zlomok.

Urobiť $\frac1a$ znamená v zlomku, ktorý dostaneš zameniť čitateľa s menovateľom.

Holba · 15. 06. 2014 23:25

↑ hroch2:
A postup u druhého příkladu ? Funkce prevedu na hodnotu ze složeného zlomku si udělám klasický zlomek a pak ho rozšířil komplexně sdružením jmenovatelem ?

gadgetka · 16. 06. 2014 00:28

Pokud to dobře chápu, a to béčko je zlomek, kde ve jmenovateli je goniometrický tvar komplexního čísla, pak postup máš dobře, až na to vynásobení komplexně sdruženým jmenovatelem. Komplexně sdružené číslo je číslo, kde měníš znaménko u jeho imaginární části. Ale ty musíš zlomek usměrnit tak, abys ve jmenovateli dostal číslo bez imaginární části, tzn. vynásobit ho "jedničkou" tak, abys ve jmenovateli zlomku, kterým budeš usměrňovat, použil vzorec $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ .

Matematické Fórum

#1 14. 06. 2014 15:51

Komplexní čísla

#2 14. 06. 2014 17:39

Re: Komplexní čísla

#3 15. 06. 2014 10:17

Re: Komplexní čísla

#4 15. 06. 2014 10:19 — Editoval hroch2 (15. 06. 2014 10:24)

Re: Komplexní čísla

#5 15. 06. 2014 19:44

Re: Komplexní čísla

#6 15. 06. 2014 19:51 — Editoval hroch2 (15. 06. 2014 19:54)

Re: Komplexní čísla

#7 15. 06. 2014 23:25

Re: Komplexní čísla

#8 16. 06. 2014 00:28

Re: Komplexní čísla

Zápatí