Matematické Fórum

SM · 15. 06. 2014 21:44

Ahoj, mám za úkol spočítat objem rotačního tělesa, které vznikne rotací obrazce ohraničeného grafem funkce $f(x)=|1-\sqrt{x}|$ a přímkami $x=0$ $x=4$ $y=0$ kolem osy x

Nejsem si jistý postupem a výsledky nemám, tek prosím o kontrolu.

$V=\pi *\int_{0}^{4}(1+x-2*\sqrt{x}) dx$
$V=\pi*[x+\frac{{x^{2}}}{2}-\frac{4*\sqrt{x}}{3}]$
$V=\pi*(8+4-\frac{32}{3})$
$V=\frac{4}{3}\pi$

Jj · 15. 06. 2014 23:10

↑ SM:

Dobrý večer, řekl bych, že výpočet je v pořádku.

Xellos · 16. 06. 2014 01:50

Namiesto $\sqrt{x}$ si asi chcel pisat $\sqrt{x^3}$ v 2. riadku. Inak to vyzera ok.

Co tam robi vlastne priamka $y=0$ ? Teleso je 2D v kazdej rovine rovnobeznej s yz, takze priamka ho tam nemoze ohranicovat... aspon neexistuje poriadna predstava ako by sa to dalo. Maximalne by sa dalo ohranicit rovinou $xy$ .