Matematické Fórum

Vykradac123

Zdravim vas, vedel by mi niekto dokazat, okrem L Hospitala, ze derivacia \text{tg x}=1/\cos^2x

Dopikasan · 15. 06. 2014 23:56

zkus si tg(x) vyjádřit jako $\frac{sin(x)}{cos(x)}$ a zderivovat jako podíl a myslím, že by to mělo vyjít

Vykradac123 · 16. 06. 2014 00:01

Ospravedlnujem sa za tie vseliake vyrazy ktore vytvaram (niesom zdatny v uzivani latexu)... a iny dokaz ako prepis na podiel sin x a cos x a nasledne zderivovanie nieje ?

Bati · 16. 06. 2014 00:08

↑ Vykradac123:
Ahoj,
pokud nechceš využít sinů a kosinů, můžeš postupovat dle definice
$(\text{tg}\,x)'=\lim_{h\to0}\frac{\text{tg}\,(x+h)-\text{tg}\,x}{h}$
a použít identitu $\text{tg}\,(x+h)=\frac{\text{tg}\,x+\text{tg}\,h}{1-\text{tg}\,x\,\text{tg}\,h}$ .

Vykradac123 · 16. 06. 2014 13:59

Ok, vďaka

Matematické Fórum

#1 15. 06. 2014 23:55 — Editoval Vykradac123 (15. 06. 2014 23:59)

Derivacia tg x

#2 15. 06. 2014 23:56

Re: Derivacia tg x

#3 16. 06. 2014 00:01

Re: Derivacia tg x

#4 16. 06. 2014 00:08

Re: Derivacia tg x

#5 16. 06. 2014 13:59

Re: Derivacia tg x

Zápatí