Matematické Fórum

______ · 16. 06. 2014 22:18

Dobrý den,
potřeboval bych poradit s jedním typem příkladů:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-06/48891_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek1.JPG

Umím spočítat jednoduché derivace zadaných funkcí, ale netuším jak postupovat v krajních bodech, tj. -1 a 0,
zkoušel jsem to podle definice $\frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} x}=\lim_{x\to x_{0}} \frac{f(x)-f(x_{0)}}{x-x_{0}}$
ale nevychází mi to, mohl by někdo napsat stručný návod?
Děkuji za pomoc.

OndrasV · 17. 06. 2014 07:48

↑ ______:U funkce definované na prvním intervalu vždycky vypočteš limitu zleva, tj. x narůstá až do $x_{0}$ funkci definovanou na druhém intervalu zprav, tj. x klesá až do $x_{0}$ . Pokaždé máš štěstí, u první fce je derivace rovna $\frac1x$ na $(-\infty,-1)$ a $\mathrm{e}^{x}$ na $(-1,\infty)$ , Vyčíslíš obě derivace v -1 a porovnáš, jestli se rovnají, pokud ne, tak derivace neexistuje.

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2014 22:18

Derivace

#2 17. 06. 2014 07:48

Re: Derivace

Zápatí