Matematické Fórum

Zdravím,

potřeboval bych poradit s definicí indexu vektorového pole v nulovém bodě. V se standardními souřadnicemi je situace vcelku jasná:

Pokud máme otevřenou množinu a na ní hladké vektorové pole , které má v bodě izolovaný nulový bod, pak indexem tohoto pole v bodě je (Brouwerův) stupeň zobrazení ze sféry se středem v a s takovým poloměrem , aby se vlezla do a neobsahovala další nulový bod pole , do jednotkové sféry se středem v počátku.

Nevíte někdo, jaká by mohla být tato definice na obecné varietě (jinak; definice nezávislá na volbě souřadnic) ? Předem moc děkuji za odpovědi.