Matematické Fórum

Spalker · 17. 06. 2014 16:09

Dobrý den, měl bych dotaz...

Když máme zadanou úloh od (0, 2pí) a vyjde nám cos x = -1 ... Tak pro $x_{1}=0$ a pro $x_{2}=\frac{3}{2}\pi$ ??

Je to tak? Díky moc.. :)

byk7 · 17. 06. 2014 16:14

pro $x=0$ určitě ne (ze dvou důvodu, hodnota kosinu v nule je jedna a nula do tvého intervalu nepatří)
ale platí $\cos(\pi)=-1$ (vidět to můžeš např. z kosinusoidy nebo z jednotkové kružnice)

Spalker

No já vím, že tam nepatří ta nula.. Ale kdyby ten interval zahrnoval nulu, tak by tam patřila?

byk7 · 17. 06. 2014 16:18

ne, viz ↑ byk7:

Spalker

Tohle $\cos(\pi)=-1$ už chápu..

A k tomu x = 0 .. Kdyby byl interval zadaný <0, 2pí) a cos x = -1 .. A ptali by se na součet všech řešení zadanýho intervalu.. Tak by stejnak bylo jenom 1 řešení a to $\cos(\pi)=-1$ ?

hroch2 · 17. 06. 2014 16:29

↑ Spalker:

$\cos 0=1$

Spalker

↑ hroch2:

Nešlo by to trošku rozvést prosím? Docela v tom plavu a to, že cos 0 = 1 vidím v tabulkách, ale stejnak furt moc nepobírám čemu se teda rovná -1 ??

Resp. takhle.. cos x = - 1 se v zadaným intervalu od nuly do 2pí rovná jenom pí ? Ničemu jinýmu?

hroch2 · 17. 06. 2014 16:36

↑ Spalker:

Predsa hľadáš x, pre ktoré je kosínus rovný -1.

Ako upozornil už Byk7, či interval nulu obsahuje alebo nie je úplne jedno, lebo kosínus nuly nie je -1, ale 1.

Spalker

Takže pro cos x = -1 v intervalu od 0 do 2pí je řešením pouze: $x=\pi$ ??

V případě, že by jsme měli cos x = 1, tak by bylo řešením $x_{1}=0$ a $x_{2}=2\pi$ ?? Pokud by tedy byl interval zadaný tak, že by tam nula i 2pí spadalo..

Je to tak?

Díky za odpověď..

gadgetka · 17. 06. 2014 16:42

Ano, pokud by byl interval z obou stran "ostrý". :)

Spalker · 17. 06. 2014 16:43

Dobrý, tak už to snad chápu..

Díky moc všem.. :)

hroch2 · 17. 06. 2014 16:53

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-06/16772_Image%2B052.png

Matematické Fórum

#1 17. 06. 2014 16:09

Goniometrie

#2 17. 06. 2014 16:14

Re: Goniometrie

#3 17. 06. 2014 16:16 — Editoval Spalker (17. 06. 2014 16:17)

Re: Goniometrie

#4 17. 06. 2014 16:18

Re: Goniometrie

#5 17. 06. 2014 16:28 — Editoval Spalker (17. 06. 2014 16:29)

Re: Goniometrie

#6 17. 06. 2014 16:29

Re: Goniometrie

#7 17. 06. 2014 16:32 — Editoval Spalker (17. 06. 2014 16:35)

Re: Goniometrie

#8 17. 06. 2014 16:36

Re: Goniometrie

#9 17. 06. 2014 16:39 — Editoval Spalker (17. 06. 2014 16:41)

Re: Goniometrie

#10 17. 06. 2014 16:42

Re: Goniometrie

#11 17. 06. 2014 16:43

Re: Goniometrie

#12 17. 06. 2014 16:53

Re: Goniometrie

Zápatí