Matematické Fórum

MA_SK · 18. 06. 2014 12:10

na kolese šťastia je 100 polí, z toho vyhráva 10. Koľkokrát musím kolesom točiť, aby pravdepodobnosť výhry bola väčšia ako 0,6?

Jj · 18. 06. 2014 12:36

↑ MA_SK:

Dobrý den. Při jednom pokusu je pravděpodobnost zdaru p = 0.1, nezdaru q = 1-p = 0.9, pokusy jsou
navzájem nezávislé.

n - hledaný počet pokusů
X - počet výher v 'n' pokusech

Máme určit 'n' tak, aby $P_n(X \ge 1) > 0.6$

Řekl bych, že jednodušší řešení bude přes "doplňkovou" pravděpodobnost, to je přes počet pokusů,
v nichž ke zdaru nedojde. Pak

$P_n(X \ge 1) > 0.6 = 1 - P_n(X = 0) \le 0.4$

To už dáte?

OndrasV · 25. 06. 2014 11:36

↑ MA_SK: Také bych na to šel "doplňkovou pravděpodobnost". Pst., že v n kolech vyhraju aspoň 1x je rovna (1 - pst., že nevyhraju v n kolech ani jednou). Pst., že v n kolech nevytočím ani jednu výhru je $0,9*^{n}$ . Dokážeš sestavit příslušnou nerovnost?

sugyman · 25. 06. 2014 14:59

Mně vyšlo že aspoň 9krát.

OndrasV · 26. 06. 2014 11:42

↑ sugyman: Mně také.

Matematické Fórum

#1 18. 06. 2014 12:10

Pravdepodobnosť

#2 18. 06. 2014 12:36

Re: Pravdepodobnosť

#3 25. 06. 2014 11:36

Re: Pravdepodobnosť

#4 25. 06. 2014 14:59

Re: Pravdepodobnosť

#5 26. 06. 2014 11:42

Re: Pravdepodobnosť

Zápatí