Matematické Fórum

Ahoj,
uvažujme přirozená čísla n,n+1,n+2, kde n+2 je násobek 3. Označme s1 součet ciferných součtů čísel n,n+1,n+2, dále označme si ciferný součet čísla s(i-1) – a volme sk takové, že je jednociferné (tj. postupně provádějme ciferné součty a zmenšujme tak hodnotu si). Dokažte, že potom sk=6. Např. pro n=124 máme n+1=125,n+2=126 a součet ciferných součtů čísel n,n+1,n+2 je s1=24 a dále ciferný součet čísla s1 je s2=6 – tedy jak tvrdí tvrzení, které chceme dokázat.