Matematické Fórum

honz05 · 18. 06. 2014 20:13

Dobrý den,
zasekl jsem se u logaritmické rovnice a nevím si s ní rady. Pokoušel jsem o vyřešení substitucí, ale to byla hloupost, která mě k ničemu nedovedla.

$x ^{log x} + 10x ^{- log x} = 11$

misaH · 18. 06. 2014 20:19

↑ honz05:

$x ^{log x} =a$

honz05 · 18. 06. 2014 21:38

Tak jsem to počítal v počátku, ale vyšlo mi:
$x = 10 ^{\sqrt{11}}$

Nejsem si jistý, jestli je to dobře, ale nemyslím si, že by to tak bylo ...

hroch2 · 18. 06. 2014 21:59

↑ honz05:

$a+\frac1a=11$

$a^2-11a+1=0$

Vašek · 18. 06. 2014 22:07

Ahoj, myslím, že se objevila numerická chyba v substituci
druhý člen není $\frac{1}{a}$ , ale řekl bych, že $\frac{10}{a}$

hroch2 · 19. 06. 2014 18:17 — Editoval hroch2 (19. 06. 2014 18:18)

↑ Vašek:

$a+\frac{10}{a}=11$

$a^2-11a+10=0$

$a_1=1$ ,

$a_2=10$

Matematické Fórum

#1 18. 06. 2014 20:13

Logaritmická rovnice

#2 18. 06. 2014 20:19

Re: Logaritmická rovnice

#3 18. 06. 2014 21:38

Re: Logaritmická rovnice

#4 18. 06. 2014 21:59

Re: Logaritmická rovnice

#5 18. 06. 2014 22:07

Re: Logaritmická rovnice

#6 19. 06. 2014 18:17 — Editoval hroch2 (19. 06. 2014 18:18)

Re: Logaritmická rovnice

Zápatí