Matematické Fórum

ironhide · 19. 06. 2014 22:40

Zdravím,

Jak poznám v následujícím příkladě jaké číslo osmičkové soustavy mám přidělit zbytku?
Chápu, že to je nejspíš podle velikosti zbytku, ale přijde mi strašně zdlouhavé zjišťovat si pokaždé všechny zbytky a k nim přiřazovat patřičné hodnoty soustavy a podle toho pak teprve převádět číslo.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-06/10378_Capture.JPG

Předem mnokrát děkuji za odpověď.

byk7 · 19. 06. 2014 22:46

Můžeš prosím zkusit naformulovat dotaz jinak?
Vůbec totiž nechápu, na co se ptáš.

ironhide · 19. 06. 2014 22:51

↑ byk7:

Jednoduš nechápu proč je ve výše uvedeném příkladu například uvedená jako zbytek po dělení zrovna 7 a ne třeba 6?

byk7 · 19. 06. 2014 22:56

Protože $223=27\cdot8+7$ , kdežto rovnost $223=27\cdot8+6$ neplatí.

Obecně se dá říct, že zbytek $r\in\{0,1,\ldots,a-2,a-1\}$ po dělení čísla $n$ číslem $a$ je jednoznačně určen.
Neboli existuje právě jedno $r$ z množiny $\{0,1,\ldots,a-2,a-1\}$ splňující $n=k\cdot a+r$ , kde $k$ je nějaké celé číslo.

ironhide · 19. 06. 2014 23:24

↑ byk7:

takže se v podstatě nevyhnu zjišťování správného zbytku metodou pokus omyl?

byk7 · 19. 06. 2014 23:34

↑ ironhide:

To není pravda, zbytek ti vlastně vyhodí písemné dělení, resp. jeho poslední dva kroky.
Zkus se podívat sem, zbytek je číslo, které ti v tom ocásku vyjde menší než dělitel (může to být klidně nula).

ironhide · 19. 06. 2014 23:59

↑ byk7:

dik moc, uz to chapu mi vubec nedoslo ze vlastne staci vytukat do kalkulacky 223 - 27x8

Matematické Fórum

#1 19. 06. 2014 22:40

číselné soustavy

#2 19. 06. 2014 22:46

Re: číselné soustavy

#3 19. 06. 2014 22:51

Re: číselné soustavy

#4 19. 06. 2014 22:56

Re: číselné soustavy

#5 19. 06. 2014 23:24

Re: číselné soustavy

#6 19. 06. 2014 23:34

Re: číselné soustavy

#7 19. 06. 2014 23:59

Re: číselné soustavy

Zápatí