Matematické Fórum

OndraVesely · 21. 06. 2014 13:00

Ahoj, mohli byste mi prosím poskytnout pár rad jak zjistit konvergenci/divergenci tohoto integrálu

$\int\limits_{0}^{+\infty}\dfrac{\sin x\cdot \sin 2x}{x^\alpha} \, dx$ kde $\alpha \in \mathbb{R}$ ?

Děkuji

Bati · 21. 06. 2014 15:19 — Editoval Bati (21. 06. 2014 17:14)

Ahoj,
v nule použij limitní srovnávání sinu s x. V nekonečnu je abs. konvergence jasná, na neabsolutní použij Dirichletovo kritérium (dokaž, že $|\int_1^M\sin{x}\sin{2x}\,\text{d}x|\leq K$ pro všechny $M>1$ ).

Matematické Fórum

#1 21. 06. 2014 13:00

konvergence/divergence obecného Riemannova integrálu

#2 21. 06. 2014 15:19 — Editoval Bati (21. 06. 2014 17:14)

Re: konvergence/divergence obecného Riemannova integrálu

#3 21. 06. 2014 17:13 Příspěvek uživatele Bati byl skryt uživatelem Bati.

Zápatí