Matematické Fórum

Lukáš Ba-mat-fyz · 21. 06. 2014 14:33

Ahojte, zase ja

Dalsi problem, na ktory som narazil sa tyka rovnomernej konvergencie. Zadanie je :
Majme postupnost funkcii $f_{n}(x)$ , nespojity na $<0,2>$ . Moze existovat spojita funkcia $f(x)$ na $<0,2>$ , ku ktorej rovnomerne konverguje $f_{n}(x)$ ?

S tymto uz nejako ani pohnut neviem. Skusal som nejaku roztrojku typu, od $<0,1)$ je to $-1$ , teda konstantna funkcia, v bode $1$ to je konstantna $0$ a na $(1,2>$ som dal konstantnu $1$ . Toto by malo pre kazdu vetvu rovnomerne konvergovat, lebo vzdy robim len $\lim_{n\to\infty}\sup 0$ . Je to nejaky spravny pristup?

Dakujem krasne

Bati · 21. 06. 2014 15:39

↑ Lukáš Ba-mat-fyz:
Ahoj,
nenapsal jsi žádnou posloupnost, která by závisela na $n$ . Možná jsi to myslel správně, ale i tak lze najít mnohem jednodušší příklad. Takže zkus napsat definici $f_n(x)=$ .

Matematické Fórum

#1 21. 06. 2014 14:33

Analyza - rovnomerna konvergencia

#2 21. 06. 2014 15:39

Re: Analyza - rovnomerna konvergencia

Zápatí