Matematické Fórum

Sherlock

Dost jistě nevím jak se chopit tohoto problému, mám:

$y=ab^{-cx^{2}}+d$

A potřebuji najít vhodné konstanty tak, aby se chovala jako jistá step function, a sice aby $\lfloor y\rfloor$ bylo:

$\lfloor y\rfloor=1$ pro $x\in (-2,-0.5)\cup (0.5,2)$
$\lfloor y\rfloor=2$ pro $x\in (-0.5,0.5)$
$\lfloor y\rfloor=0$ jinak.

Nebo chci najít předpis funkce, jejíž floor funkce splňuje výše uvedené požadavky

misaH · 21. 06. 2014 23:40

↑ Sherlock:

Prečo tieto svoje úlohy nedávaš do zaujímavých alebo ostatných?

byk7 · 22. 06. 2014 00:40

Co třeba $y=2\cdot1.22^{-x^2}+0.1$ ? Nesedí to úplně přesně...

byk7 · 22. 06. 2014 13:26

Tak mám něco lepšího, nechť je bez újmy na obecnosti $c=1$ pak vyhoví (snad) každá funkce, kde $1.21\le b\le 15.99$
a pak $a=\frac{1}{b^{-1/4}-b^{-4}}$ a $d=\frac{2-b^{15/4}}{1-b^{15/4}}$

např. pro $b=8$ dostaneme funkci

Bohužel to ale úplně nesplňuje tebou požadované podmínky, protože u mě platí
$|x|=0.5\ \Rightarrow\ \lfloor f(x)\rfloor=2\neq0$
a
$|x|=2\ \Rightarrow\ \lfloor f(x)\rfloor=1\neq0$
aby i pro $|x|\in\{0.5,2\}$ platilo $\lfloor f(x)\rfloor=0$ , musíš celou funkci vynásobit něčím, co se nuluje v bodech $x\in\{-2,-0.5,0.5,2\}$ ,
takže tebou hledaná funkce by mohla vypadat např.