Matematické Fórum

Piskotik · 23. 06. 2014 13:44

Ahoj, mám problém s úpravou výrazu na exponent

Např. jak se z tohoto: $(\frac{n}{n+1})^{n}$ dostanu toto: $(1 -\frac{1}{n})^{n}$ $= e^{-1}$

A pak nechápu postup úprav u tohoto příkladu:
$(\frac{an + a + 2}{7n + 11})^{2n+1} = (\frac{a}{7})^{2n+1} \cdot (\frac{7n + \frac{14}{a} + 7}{7n + 11})^{2n+1} = (\frac{a}{7})^{2n+1} \cdot (1 + \frac{\frac{14}{a} + 7 - 11}{7n + 11})^{2n+ 1} = e^{-\frac{4}{7}}$

Pokud by byl někdo tak hodný a vysvětlil mi to, mockrát děkuji

vanok · 23. 06. 2014 14:39

Ahoj staci konstatovat, ze $(\frac{n}{n+1})^{n}=(1-\frac 1{n+1})^n$
A zvysok spociva ze sa potom pracuje na rovnostiach limit.

To druhe cvicenie, aspon to co sa vidi, je robene na tom istom principe:
Napisat vyraz v zatvorke vo forme 1+ xxxxx....

vanok · 23. 06. 2014 14:41

Pozor toto neplati $(1 -\frac{1}{n})^{n}$ $= e^{-1}$ ? Treba tam limitu....

Matematické Fórum

#1 23. 06. 2014 13:44

Úpravy výrazů

#2 23. 06. 2014 14:39

Re: Úpravy výrazů

#3 23. 06. 2014 14:41

Re: Úpravy výrazů

Zápatí