Matematické Fórum

danosh · 27. 06. 2014 12:57 — Editoval danosh (27. 06. 2014 13:03)

dobrý den,
potřeboval bych poradit s následujícím příkladem, vůbec netuším jak to vypočítat. Byl bych rád nejen za výsledek ale i za postup jak se k tomu došlo. Předem děkuji

Nalezněte matici lineárního zobrazení

$D^{2}: p^{2} \Rightarrow p^{2}, D^{2}(p) = p"$

zhledem k bázi
$f_{1}(x) = 1; f_{2}(x) = x; f_{3}(x) = x^{2}.$

vanok · 27. 06. 2014 13:46

Ahoj ↑ danosh:,
Ak p'' je druha derivacia, tak najdi obrazy vektorov danej bazy $(f_1,f_2,f_3)$
$f"_1(x)=0;f"_2(x)=0;f"_3(x)=2$

Teraz je ozaj jednoduche napisat tvoju maticu.
Dokonci to.

danosh · 27. 06. 2014 14:08

↑ vanok:
Takže jestli to dobře chapu tak matice bude mít tvar
0 0 0
0 0 0
2 0 0

vanok · 27. 06. 2014 14:41

Ak vektory danej bazy sa pisu v stlpcovej forme, tak matica je M_{D^2}=
002
000
000
(potom sa obraz vektorov da vyjadrit aj vo forme vektoroveho sucinu formy Mx, napr. $f_1=$
1
0
0)

Princip je: nast obraz vektorov danej bazy à ich potom vyjadrit v ziadanej bazy ( tu je to ta ista). Preto je to tu take jednoduche, ale pozor:
niektore cz, sk knihy (a mozno aj prednasky) pracuju v adjugovanej forme: to da maticu tak ako si napisal, ale vtedy treba upresnit ze vektory sa pisu vo forme riadku , vtedy maticovo sa pise obraz nejakeho vektoru y maticou N, ako yN )
Tak je nutne sa napasovat podla tvojej prednasky!
Dobre pokracovanie.

danosh · 27. 06. 2014 14:49

↑ vanok:
Už je mi to jasné, díky moc

Matematické Fórum

#1 27. 06. 2014 12:57 — Editoval danosh (27. 06. 2014 13:03)

matice lineárního zobrazení

#2 27. 06. 2014 13:46

Re: matice lineárního zobrazení

#3 27. 06. 2014 14:08

Re: matice lineárního zobrazení

#4 27. 06. 2014 14:41

Re: matice lineárního zobrazení

#5 27. 06. 2014 14:49

Re: matice lineárního zobrazení

Zápatí